?Como mide el riesgo el observador imparcial?
| Autor | Heras, Antonio J. |
| Cargo | Ensayo |
RESUMEN: Exploramos aqui la conexion entre los conceptos de riesgo e igualdad en el argumento del observador imparcial. La concepcion de la justicia que elegiria un observador imparcial se justifica por la pureza del procedimiento de eleccion. Sin embargo, si modelizamos esta decision utilizando medidas del riesgo habituales en matematica financiera, veremos como el criterio de eleccion del observador bajo el velo de la ignorancia contiene una preferencia implicita por el grado de desigualdad resultante. Esto nos obliga a reconsiderar la pureza procedimental de la eleccion.
PALABRAS CLAVE: posicion original, procedimentalismo, incertidumbre, imparcialidad, medidas coherentes
SUMMARY: We study the link between the concepts of risk and equality in the argument of the impartial observer. The conception of justice that this latter would choose is grounded on the purity of the choice procedure. However, if we model this choice using the standard risk measurements in mathematical finance, there is an implicit preference for the degree of inequality that the chosen outcome will yield. This should make us reconsider the neutrality of the impartial observer's proceduralism.
KEY WORDS: original position, proeeduralism, uncertainty, impartiality, coherent measures
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?Son normativamente neutrales nuestras representaciones del riesgo?
El argumento del observador imparcial es uno de los mas conocidos en la filosofia moral y politica del siglo XX, tanto en el contractualismo rawlsiano, como en algunas versiones del utilitarismo (Harsanyi 1955, 1977a, 1977b, Broome 1991, Mongin 2001) o, mas recientemente, en el suficientismo (Crisp 2003): privando al agente de cuanta informacion pudiese sesgar su eleccion, este elegiria una organizacion social que seria procedimentalmente justa. Al cubrir asi a nuestro agente con el velo de la ignorancia--la suya sera una eleccion entre alternativas inciertas--, corre el riesgo de no obtener el resultado elegido.
Es conocida la controversia entre Rawls y Harsanyi sobre como el observador imparcial habria de elegir bajo el velo de la ignorancia. Rawls defendio que debia aplicar el principio maximin: una distribucion desigual de recursos seria justa en la medida en que maximizase el beneficio minimo para los mas desfavorecidos (aquellos con una dotacion mas baja de bienes primarios). Harsanyi, en cambio, opto por la teoria de la utilidad esperada, en la que el propio velo de la ignorancia era incorporado al criterio de decision a traves del postulado de equiprobabilidad: el observador imparcial deberia elegir como si tuviera la misma probabilidad de ser uno de los n miembros de la sociedad. A partir de aqui, al observador de Harsanyi le bastaba con maximizar la utilidad esperada de su eleccion. Desde el punto de vista de Harsanyi (1975), el maximin era un criterio ya superado por la propia teoria de la decision, pues hace depender la eleccion del observador imparcial de la peor de las contingencias sin importar que probabilidad asignemos a que tal contingencia se produzca. Sin embargo, para Rawls el velo de la ignorancia traia consigo una incertidumbre radical: el observador imparcial no podia cuantificar probabilidades y de ahi su radical conservadurismo al elegir el maximin. Tal como Kurtulmus (2012) lo plantea, los velos de Rawls y de Harsanyi son de diferente grosor: el de Harsanyi es mas fino, permite al menos cuantificar el riesgo (a traves del postulado de equiprobabilidad); el de Rawls es mas grueso, pues la incertidumbre es incuantificable.
En este articulo, asumimos, junto con Harsanyi (y contra Rawls) que el riesgo en la posicion original es cuantificable, pero defenderemos que su cuantificacion no es tan neutral normativamente como nos exigiria el velo de la ignorancia, al menos respecto a la igualdad de las distribuciones. Sin embargo, en la teoria de la utilidad esperada, riesgo y desigualdad son conceptos separados. El agente cuantifica el riesgo asignando una probabilidad a cada evento; sus preferencias sobre la igualdad o la desigualdad que estos eventos supongan se reflejan en su funcion de utilidad. Bajo el velo de la ignorancia, el observador imparcial deberia plantearse la utilidad que una distribucion de renta reportaria a los n individuos de una sociedad, ponderado por la probabilidad de obtener tal distribucion. En virtud del postulado de equiprobabilidad, el observador imparcial tendria una probabilidad 1/n de verse en la posicion de cualquiera de los n miembros de una sociedad. Asi pues, al maximizar la utilidad esperada de la eleccion, nuestro observador elegiria la media aritmetica de la utilidad de todas las posibles distribuciones. Asi, el velo de la ignorancia serviria como garante de la justicia procedimental del reparto: a nuestro agente no se le podria acusar de escoger una distribucion de la renta en funcion de sus intereses personales, sino conforme a una estimacion positiva del riesgo (1/n).
La fuerza normativa de este argumento se basa, por lo tanto, en su caracter procedimental. La unica caracteristica psicologica que se supone en el observador es su grado de aversion al riesgo. En general, el grado de aversion al riesgo se corresponde con la forma de la funcion de utilidad. Para evaluar una distribucion de valores X = ([x.sub.1],...,[x.sub.n]) (con probabilidades ([p.sub.1],... [p.sub.n]), el decisor debe calcular la utilidad esperada mediante la expresion E[u(X)] - u[[x.sub.1]).[p.sub.1] + ... + u([x.sub.n])[p.sub.n]. Cuando la funcion de utilidad es lineal, no hay aversion, es decir, hay indiferencia ante el riesgo; y sera mas concava cuanto mayor sea la aversion al riesgo.
Veamos un ejemplo sencillo. Supongamos que un agente debe elegir entre las distribuciones de renta X = (1,2,3,4,5) e Y = (3,3,3,3,3), cuyos valores suponemos equiprobables. Si la funcion de utilidad con la que evalua los resultados es u(x) = x (lo que se corresponde con la indiferencia al riesgo del decisor), entonces la utilidad esperada de ambas distribuciones es la misma:
E(u(X)) = u(1).(l/5) + u(2).(1/5) + u(3).(1/5) + u(4).(1/5) + u(5).(1/5) = (1/5).(1 + 2 + 3 + 4 +5) = 3 E(u(Y)) = (1/5).(3 + 3 + 3 + 3 +3) = 3
En este caso, la indiferencia al riesgo del decisor se traduce en una indiferencia a la desigualdad. Ahora bien, si la funcion de utilidad es concava y toma, por ejemplo, los valores u(l) = 1.0, u(2) = 1.9, u(3) = 2.7, u(4) = 3.4, z?(5) = 4.0, entonces los nuevos valores de la utilidad esperada son
E(u(X)) = (1/5).(1 + 1.9 + 2.7 + 3.4 + 4) = 13/5 = 2.6 E(u(Y)) = (1/5).(2.7 + 2.7 + 2.7 + 2.7 + 2.7) = 2.7
En este caso, la aversion al riesgo del observador hace que prefiera la distribucion igualitaria 7 a la no igualitaria X. (1)
Para Rawls la aversion al riesgo seria moralmente irrelevante, pero para un utilitarista como Harsanyi (1975, p. 600; 1977a, p. 643) expresaria justamente la intensidad de las preferencias que una sociedad justa debiera satisfacer. Bajo el velo de la ignorancia, sin embargo, el principio de equiprobabilidad sera independiente de nuestros intereses personales. Por lo tanto, la distribucion elegida bajo el velo de la ignorancia sera imparcial respecto a tales intereses y, en esa medida, puede ser objeto de acuerdo universal. (2)
La maximizacion de la utilidad esperada es, desde hace ya seis decadas, un modelo positivo de eleccion entre alternativas inciertas en multiples ciencias sociales. En la teoria de la utilidad esperada la conexion entre riesgo e igualdad no es inmediatamente evidente: la forma de la funcion de utilidad puede usarse para medir la aversion al riesgo del observador, pero esto no se traduce automaticamente en una medida de la aversion a la desigualdad. La desigualdad es una propiedad relacional que tiene que ver con el grado en que los valores de la distribucion se desvian o diferencian unos de otros, y esto no se tiene en cuenta en la expresion de la utilidad esperada u([x.sub.1]).[p.sub.1] + ... u([x.sub.n]).[p.sub.n], donde la aportacion de cada valor [x.sub.i] es independiente de las aportaciones de los demas valores. Por ejemplo, la aportacion a la utilidad esperada del valor [x.sub.5] = 5 en dos distribuciones equiprobables (1,1,1,1,5) y (5,5,5,5,5) es la misma: (1/5).u(5); pero esto contradice nuestra intuicion basica sobre la desigualdad en ambas distribuciones, ya que en la primera distribucion dicho valor es el "causante" de la desigualdad, algo que no sucede en la segunda.
En este articulo pretendemos mostrar, sin embargo, que al elegir una medida de riesgo optamos implicita o explicitamente por una concepcion normativa sobre la igualdad. En otras palabras, la eleccion de una medida de riesgo socavaria la pureza procedimental del argumento del observador imparcial.
Ilustremos intuitivamente, en primer lugar, la conexion entre riesgo y desigualdad. Desde un punto de vista puramente estadistico, existe cierta analogia formal entre ambos. Cuando hablamos, por ejemplo, del riesgo de una inversion suponemos que las probabilidades de obtener un beneficio se distribuyen conforme a una variable aleatoria. Cuando hablamos de desigualdad de la renta, suponemos que la distribucion de la riqueza entre los miembros de una poblacion no es uniforme. Riesgo y desigualdad se pueden cuantificar conforme a unas mismas distribuciones estadisticas (Pareto, lognormal, etc.) y esto permite apreciar una conexion intuitiva entre ambos conceptos: la distribucion de probabilidad de los premios en una ruleta evidencia cuan arriesgada es una apuesta y cuan desigual sera el reparto de los premios. Sin embargo, es evidente tambien que riesgo y desigualdad no se solapan por completo: mientras que las distribuciones desiguales a menudo se califican como justas o injustas, el riesgo suele considerarse normativamente neutro. Un inversor muy rico puede inspirar en muchos de nosotros ansias redistributivas, mientras que un inversor muy arriesgado nos parecera, a lo sumo, excentrico.
Sin embargo, en muchos contextos practicos nos...
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