Valuación de contratos de extracción petrolera mediante algoritmos de simulación y optimización estocástica
| Autor | Jorge Enrique Paniagua Trujillo |
PREMIO NACIONAL DE LAS FINANZAS PÚBLICAS 2016
Lic. Jorge Enrique Paniagua Trujillo
VALUACIÓN DE CONTRATOS DE EXTRACCIÓN PETROLERA
MEDIANTE ALGORITMOS DE SIMULACIÓN Y OPTIMIZACIÓN ESTOCÁSTICA
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RESUMEN EJECUTIVO
En esta tesis se utiliza un modelo de precios para el petróleo (Schwartz-Smith), un modelo
de tasas de interés (Cox-Ingersoll-Ross) y un método de valuación de opciones americanas
(Broadie-Glasserman) para hacer una aproximación, a través de la Teoría de Opciones
Reales, al valor de los derechos de iniciar actividades de extracción sobre campos petroleros
en México bajo los instrumentos fiscales y las 3 figuras legales que se establecen en la
reciente Ley de Ingresos sobre Hidrocarburos: Contratos de Licencia, Contratos de
Producción Compartida y Contratos de Utilidad Compartida.
Las aportaciones de esta tesis son: aplicar y conectar un modelo de precios (Schwartz-
Smith) con un método de valuación de opciones (Broadie-Glasserman), estimar a través de
un algoritmo desarrollado por el autor el valor de una opción americana a partir del método
de Broadie-Glasserman y analizar las implicaciones del nuevo marco legal y fiscal
establecido en la Ley de Ingresos sobre Hidrocarburos tanto para el sector público
(asignación de recursos y riesgos en las Finanzas Públicas) como para el sector privado
(rentabilidad de inversiones petroleras) en México.
Este trabajo pretende constituir una manera de analizar las implicaciones de la reciente
Reforma Energética sobre las Finanzas Públicas del país a través de los instrumentos
fiscales aplicables a cada proyecto petrolero según el tipo de Contrato, ya que estos
instrumentos legales son una manera implícita (mecanismo social) de asignar recursos y
riesgos a través del tiempo entre sus contrapartes (el Estado Mexicano y las compañías
petroleras). De esta manera el Estado se asigna implícitamente tanto un nivel de exposición
a las fluctuaciones en los precios del petróleo como un nivel de participación en los ingresos
de cada proyecto al estipular las condiciones sobre las cuales se explotarán sus recursos
petroleros; y dada la importancia de seleccionar una combinación de instrumentos fiscales
que satisfagan los objetivos del Gobierno, se utiliza la Teoría de Opciones Reales para
modelar este fenómeno y obtener resultados numéricos.
Para efectos de lo anterior, en esta tesis se utiliza un método de valuación de opciones
americanas novedoso basado en simulaciones para aproximar el valor de un Contrato de
Extracción petrolera sobre un campo representativo. La metodología detrás de estas
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estimaciones envuelve filtraciones de Kalman para calibrar procesos estocásticos y,
mediante las simulaciones que resultan de aplicar el análisis numérico a dichos procesos,
optimizar estocásticamente y valuar el campo petrolero a través de la aplicación de un
método de valuación de opciones americanas de altas volatilidades. Como la valuación de
este derecho implica calcular las fechas óptimas para comenzar el desarrollo del campo, este
método maximiza el valor del activo que el Gobierno licita.
Así, mediante el presente trabajo se procura efectuar tanto una contribución a un tema
específico de gran interés como una contribución metodológica de contenido analítico y
cuantitativo relevante para México en estos momentos, dada la considerable participación de
la renta petrolera en el presupuesto federal, los programas de desarrollo social a largo plazo
cuyos recursos dependen directamente de estos ingresos (Fondo Mexicano del Petróleo), las
cuantiosas sumas de recursos que envuelven los procesos de subasta de los campos, la
Inversión Extranjera Directa e ingresos gubernamentales asociados, y, en el ámbito
corporativo, la valuación de colaterales potenciales en la emisión de deuda.
La estructura de este trabajo consta de una introducción (capítulo 1); una descripción,
aplicación y calibración de las herramientas cuantitativas de análisis financiero para este
fenómeno económico: un modelo markoviano de precios para el petróleo de reversión a una
media estocástica (capítulo 2), un modelo de equilibrio general para la estructura
intertemporal de las tasas de interés (capítulo 3) y un método de valuación de opciones
americanas mediante una red estocástica que utiliza conexiones de valores de simulaciones
a través de ponderadores que dependen de las funciones de densidad condicional en las
transiciones de las variables de estado que constituyen fuentes de riesgo (capítulo 6).
Además en el capítulo 4 se expone porqué las Opciones Reales son un método moderno
para la evaluación económica de proyectos bajo incertidumbre en un contexto corporativo
competitivo, convirtiendo las fuentes de volatilidad en fuentes de valor. También se
profundiza en los argumentos y ventajas de aplicar la analogía existente entre las Opciones
Financieras y los Proyectos de Inversión: tal como una opción es un instrumento financiero
derivado que otorga a su titular el derecho, mas no la obligación, de comprar (call) o vender
(put) un activo subyacente en una fecha y precio pactados; un Contrato sobre un campo
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