TERMINOS NUMERICOS.

AutorCurco, Carmen
CargoEnsayo
  1. El problema

    ?Cual es la relacion entre la palabra siete y el concepto SIETE? ?Cual es el significado fijo y estable de una palabra con que se designa un numero natural? La respuesta corta es que siete, al igual que tres o cien, es una expresion linguistica disenada para identificar al numero cardinal SIETE, un concepto alojado en nuestras mentes. (1) Ademas de palabras, tenemos otros simbolos externos a las lenguas naturales que cumplen el mismo proposito: por ejemplo, los numerales arabigos como 3, 7, 100, ciertos arreglos de lineas y puntos en maya, algunos jeroglificos en el Egipto antiguo, etc. Visto asi, el significado de los terminos numericos en los sistemas linguisticos no parece ser un problema mayor. No obstante, la literatura especializada de los ultimos cuarenta anos muestra que establecer el contenido semantico de los terminos numericos no es una cuestion trivial. (2)

    Algunas de las intuiciones mas tempranas sobre la dificultad de establecer con precision el contenido linguistico estable de un termino numerico en una lengua natural, y su diferencia con respecto al simbolo numeral correspondiente, no surgieron ni en la linguistica, ni en la filosofia del lenguaje, ni en la psicologia, sino en la historia de las matematicas:

    El hombre difiere de otros animales de manera mas notable en su lenguaje, cuyo desarrollo fue esencial para el surgimiento del pensamiento matematico abstracto; sin embargo, las palabras que expresan ideas numericas tardaron en surgir. Los signos numericos probablemente antecedieron a las palabras numericas, porque es mas facil cortar muescas en un palo que establecer una frase bien modulada para identificar un numero. (3) No quiero entrar aqui en el debate de si el lenguaje natural es efectivamente un prerrequisito para el pensamiento matematico, tema complejo que rebasa el alcance de este trabajo. Ademas, no es necesario tomar posicion alguna al respecto para el tema que me ocupa. La cuestion que me interesa rescatar de esta cita es ?que debemos entender exactamente por "una frase bien modulada para identificar a un numero"? Ademas de ser un elemento linguistico que se apegue a las reglas gramaticales del sistema de una lengua, un termino numerico --en contraste con un simbolo numerico o numeral--debe amoldarse a las necesidades de la comunicacion. Una mirada veloz al funcionamiento de los terminos numericos en una lengua natural da una idea de la flexibilidad de contenido que estos elementos lexicos despliegan en la actividad conversacional. Lo primero que se advierte en una inspeccion somera de su funcionamiento es la diversidad de interpretaciones que los terminos numericos pueden tener. Tres de ellas ('exactamente n', 'al menos n' y 'a lo mas n') se han discutido extensamente en la literatura de las ultimas decadas (Horn 1972; Sadock 1984; Koenig 1991; Scharten 1997; Carston 1998; Atlas 2005; Geurts 2006; Spector 2012, y Kennedy 2015, por mencionar solo algunos ejemplos).

    Como corresponde a nuestras intuiciones, un termino numerico n con mucha frecuencia se interpreta como [EXACTAMENTE N], segun se ilustra en (1):

    (1) [EXACTAMENTE N].

    1. Estos son los cinco libros que lei cuando estaba enfermo (?si no es que mas /?si no es que menos).

    2. Un pentagono tiene cinco lados (?si no es que mas /?si no es que menos).

    3. Ningun animal tiene cinco patas (?si no es que mas /?si no es que menos). (4)

      En estos ejemplos previos, ademas, no es posible dar a cinco ninguna interpretacion diferente de la exacta. Continuar estas oraciones con "si no es que mas" o "si no es que menos" resulta no solo inadecuado, sino tal vez incluso agramatical, lo que constituye evidencia de que en estas construcciones no hay ambiguedad posible. Sin embargo, en otras ocasiones un termino numerico tambien puede tener interpretaciones no exactas, ya sea acotadas inferiormente ([AL MENOS N]), como en (2), o superiormente ([A LO MAS N]), como en (3). (5)

      (2) [AL MENOS N]

    4. Hay que tener (al menos /?a lo mas) veinticinco aciertos para aprobar.

    5. En Inglaterra, debes tener (al menos /?a lo mas) dieciocho anos para consumir alcohol legalmente.

    6. En Espana, en 1945, las familias con doce hijos (o mas /?o menos) eran condecoradas y recibidas por Franco en el Palacio del Pardo.

      (3) [A LO MAS N]

    7. Con esta dieta, puedes ingerir (a lo mas/?al menos) dos mil calorias.

    8. Debe limitar su trabajo a quince paginas (o menos /?o mas).

    9. Puedes cometer (a lo mas/?al menos) tres errores.

      Esta diversidad de interpretaciones posibles (y en ocasiones imposibles) requiere ser explicada. Sabemos que el mapeo de la semantica linguistica a las interpretaciones finales es complejo, asi que nuestras intuiciones preteoricas sobre el significado linguistico de una palabra no constituyen una ventana directa a el. Un primer paso para poder establecer cual es el significado semantico estable de los terminos numericos, que alimenta los procesos pragmaticos, es entender cuales son los factores que condicionan su interpretacion.

      Naturalmente, el hecho de que un elemento lexico reciba cierta interpretacion en el discurso no constituye por si mismo evidencia directa del contenido que tiene especificado en el sistema linguistico. Si asi fuera, bastaria con postular una semantica polisemica para los terminos numericos. No obstante, las palabras que usamos para denotar numeros naturales no parecen polisemicas en el sentido habitual del termino. (6)

      En la polisemia genuina, los sentidos alternos son discretos y autonomos, y unicamente hay posibilidad de que se yuxtapongan si se les considera de manera diacronica. Sincronicamente, los sentidos diferentes de una palabra polisemica no se empalman. Por ejemplo, los diversos sentidos de banco ([banco.sub.1 = [INSTITUCION FINANCIERA]], [banco.sub.2=[ASIENTO]], [banco.sub.3=[EQUIPO DECARPINTERIA]]) son independientes, tanto desde el punto de vista relacional, como desde el composicional y desde el de la atencion cognitiva. Cada uno de los sentidos de una palabra polisemica mantiene relaciones semanticas independientes dentro del sistema de la lengua y se compone con otros terminos de manera propia. Ademas, los sujetos del discurso normalmente tienen en su campo de atencion solo uno de los varios sentidos de un elemento polisemico a la vez (Cruse 2011). En el caso de los terminos numericos, sus sentidos diversos no se apegan a ninguno de estos criterios de autonomia.

      La intuicion sugiere que para los terminos numericos, en los casos de ambiguedad interpretativa, la interpretacion exacta siempre es una de las interpretaciones posibles. (7) No es el caso que se de autonomia atencional entre los sentidos alternos, porque el sentido [EXACTAMENTE N] esta incluido en los sentidos [EXACTAMENTE N Y TAL VEZ MAS / MENOS QUE N] y[APROXIMADAMENTE N Y TAL VEZ EXACTAMENTE N]. Es decir, los varios sentidos de un termino numerico si se sobreponen y, por lo tanto, no son autonomos. Esto sugiere que, mas que ser polisemicos, los terminos numericos podrian estar sujetos a procesos de modulacion de significado como los que se proponen en la literatura (e.g., Cruse 2011; Recanati 2004; Carston 2002, y Wilson y Carston 2007).

      Las posibilidades de interpretacion de oraciones y enunciados que contienen un termino numerico estan constrenidas por varios factores; algunos de ellos son linguisticos y otros son ajenos al sistema de la lengua. Por ejemplo, si se nos dice que un examen se aprueba con veinticinco respuestas correctas, en el mundo en que vivimos es poco probable que no se apruebe a quien obtenga veintiseis o mas respuestas acertadas, pero esta restriccion no proviene de las reglas gramaticales, (8) sino del contexto de interpretacion, de nuestro conocimiento enciclopedico sobre lo que es un examen y a que propositos sirve. En cambio, no hay ningun conocimiento sobre el mundo que establezca que si lei cinco libros mientras estaba enferma, no pude haber leido mas, asi que los factores que impiden la diversidad de interpretaciones en casos como (1a) seguramente derivan de las caracteristicas del entorno linguistico en el que aparece el termino numerico, es decir, de elementos sistemicos como rasgos semanticos, morfosintacticos y fonologicos, y no de datos enciclopedicos. (9)

      En la siguiente seccion me detendre brevemente en algunos de los factores linguisticos que limitan la interpretacion de un termino numerico, unicamente como ilustracion de sus efectos y sin pretender dar cuenta de ellos de manera exhaustiva. Esto permitira visualizar panoramicamente el problema que me ocupa, y tambien despejara el camino para formular la propuesta que planteo y que resumo asi: la semantica de un termino numerico, como la del resto de palabras de contenido, no consiste en un concepto codificado lexicamente. El lexico de una lengua natural es una interfaz entre el sistema linguistico y el sistema conceptual. Las palabras de contenido dan acceso a este activando convencionalmente una zona conceptual que contiene los conceptos que pueden expresarse mediante su uso. En particular, una palabra numerica no codifica rasgos conceptuales, sino que activa un area conceptual que contiene aquellos conceptos numericos a los que un hablante puede referirse a traves de su uso. Los detalles y consecuencias principales de esta idea general se desarrollan en las secciones 5 y 6. (10) Parto de una vision general de lo que es el lexico de una lengua: una interfaz encargada de accionar ciertas estructuras mentales. En ocasiones, como en el caso de las palabras de contenido, son conceptos o areas conceptuales, en ocasiones, como en el caso de las palabras funcionales o las interjecciones, procedimientos cognitivos que muchas veces estan disponibles al sujeto independientemente del lenguaje (cfr. Wilson 2011).

  2. Condicionantes en la interpretacion: factores linguisticos y discursivos

    2.1. Restricciones semanticas

    Las interpretaciones posibles de un termino numerico estan condicionadas por cuestiones semanticas, tales como la forma en que ciertos...

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