Los sistemas expertos en la modelación de fenómenos sociales
| Autor | Irene Sánchez Guevara |
| Cargo | Departamento de Política y Cultura, UAM Xochimilco. |
| Páginas | 539-557 |
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En nuestros días, la presencia de la computación se deja sentir prácticamente en todas las actividades humanas: el arte, las finanzas, las comunicaciones, etc. En particular, su influjo en las ciencias ha sido impresionante; ya sea en el contra! de experimentos como en la realización de cálculos simbólicos o el manejo estadístico de datos. Justamente en este ámbito, paquetes computadonales como el SPSS, por ejemplo, han significado una herramienta de gran valor para quienes investigan la problemática social.
Ahora bien, debido a que, en general, los fenómenos sociales presentan características de evolución en el tiempo, resulta que toda una clase de ellos puede modelarse (representarse) matemáticamente mediante cierto tipo de ecuaciones llamadas diferenciales y en diferencias. El estudio de éstas compete a un área de la matemática denominada Sistemas Dinámicos.
En el presente trabajo se plantean los siguientes objetivos:
- Mostrar a los investigadores sociales la importancia de los sistemas dinámicos en relación con su campo de estudio.Page 540
- Describir en términos generales la construcción de un sistema experto (programa computadonal cuyas caraterísticas se irán precisando a lo largo del trabajo), cuya función sea la de auxiliar al investigador en el proceso de modelación del fenómeno de su interés, informándole además de la teoría matemática involucrada (en su caso específico).
La metodología seguida en el desarrollo del sistema es la propuesta en los textos de inteligencia artificial. También hemos adoptado en nuestra presentación el enfoque propuesto por el Dr. Javier Salazar Resines (ver bibliografía).
Los sistemas dinámicos en la modelación matemática 1) En las ciencias naturales
La modelación de fenómenos naturales a través de expresiones matemáticas ha significado un gran avance en la consolidación de disciplinas como la física. Así es posible expresar que un cuerpo que cae, sin importar cuál sea su masa recorre una distancia D
D=(g t2)/2 (1)
donde t representa el tiempo y g la constante de gravitación.
La ecuación anterior es un ejemplo de modelo matemático en el que se establece una visión idealizada y simplificada de un hecho físico, puesto que en él se ignoran ciertas cuestiones (la resistencia del aire, por ejemplo) y enfoca exclusivamente una relación particular entre dos entidades distinguibles: la distancia D y el tiempo t.
Otro ejemplo no tan sencillo de modelo matemático es el correspondiente a la segunda fey de Newton, cuya expresión es:
F (x (t)) = m ((d2)/d t2) x(t) (2)
Esta expresión nos dice que. si X(t) representa la posición de una partícula en movimiento, de masa m, en el instante t, entonces la fuerza aplicada en cualquier instante sobre la partícula (F(x(t)), es igual a su aceleración multiplicada por su masa.Page 541
d2 x(t) / dt
En ambos modelos se establecen muy claramente relaciones entre componentes o entidades consideradas en relación con el fenómeno en estudio y una característica muy importante del último modelo es que permite considerar el cambio a través de! tiempo; es decir es posible observar un estado del fenómeno en un tiempo t0 y otro estado después de transcurrido un tiempo t0+k. Matemáticamente es posible escribir esta idea de la siguiente forma;
X(t0) estado deí fenómeno en el tiempo t0
X(t0 + k) estado del fenómeno en el tiempo t0 + k
Gráficamente se tiene:
[NO INCLUYE GRAFICOS]
En particular, si nos interesa conocer el estado en cualquier instante, éste queda determinado por la siguiente expresión;Page 542
d x(t)/dt = r x(t); r>0 (3)
que nos da la tasa instantánea de cambio.
Con respecto al estudio de los distintos estados y sus relaciones, la herramienta matemática correspondiente es la Teoría de ios Sistemas Dinámicos. Se tienen diversas definiciones de éstos desde ias provenientes del sentido común o intuitivas; "Los sistemas dinámicos son objetos que muestran alguna clase de variaciones en el tiempo, donde el tiempo es una variable que puede ser discreta o continua ", hasta las más teóricas desarrolladas por los topólogos. Los lectores interesados pueden consultar la bibliografía.
Esquemáticamente, visto corno caja negra, podemos visualizar un sistema dinámico como sigue:
Sistema Dinámico "caja negra"
[NO INLCUYE GRAFICOS]
FIGURA 2
2) En las ciencias sociales
Como ya se mencionó, el objetivo de este trabajo es mostrar por un lado la relación entre los sistemas dinámicos con las ciencias sociales y, por otro, presentar al científico social una herramienta para el conocimiento, manejo y análisis de un sistema dinámico en su propia área, desde su percepción hasta su formulación matemática, así como la sugerencia de un plan estructurado de tópicos y materias que debiera estudiar para el análisis del modelo en cuestión.Page 543
En las ciencias sociales el debate sobre si es posible modelar o no fenómenos sociales es siempre candente debido por un lado a que modelar es una idealización de la realidad, una simplificación de ella susceptible de ser cuantificable; sin embargo es un hecho que cada vez más, disciplinas tales como la economía, la psicología, etc.. recurren a la matemática tanto para apoyar sus planteamientos como para desarrollarlos.
Por lo que toca a nuestro asunto, en estas disciplinas encontramos que existen fenómenos que presentan la característica del cambio o movimiento a través del tiempo, susceptible de ser medido de alguna forma adecuada. Así por ejemplo, podemos ver que en el proceso de enseñanza-aprendizaje puede interesar la rapidez...
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