Propuestas de lógica difusa para la toma de decisiones
| Autor | Laura Patricia Peñalva Rosales |
| Cargo | Profesora-investigadora del Departamento de Producción Económica, UAM-X |
| Páginas | 97-112 |
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Si bien es amplio el trabajo de formalización hecho alrededor de la toma de decisiones y también se han abordado las múltiples variantes que la misma presenta en cuanto a número de objetivos, criterios, decisores y pasos, los modelos que pretenden incluir elementos de tipo cualitativo aportados por el lenguaje natural no son aún ampliamente conocidosPage 98 en nuestro ámbito, en cuanto a su capacidad de modelación. He aquí que nos encontramos ante una metodología que merece nuestra atención por los resultados favorables de su aplicación que han sido reportados en diversos campos de la gestión de empresas (Gil Aluja; 1996; SIGEF; 1996).
En este escrito se ejemplifican algunas de las propuestas de la lógica difusa para modelar la toma de decisiones con el uso de elementos de tipo cualitativo. Se presenta, primero, la situación más usual en la toma de decisiones (la individual) con elementos de decisión de tipo cualitativo modelados a través fuzzy sets. En seguida, la ejemplificación de cómo se configuran decisiones grupales a partir de las opiniones individuales. Finalmente, cómo se obtiene el orden preferencial de las alternativas de solución que cumplen un conjunto de características.
La importancia de la toma de decisiones para la administración y gestión de las empresas ha provocado diversas propuestas para formalizar su tratamiento.
Muchas de las metodologías empleadas para ello incluyen el manejo de la incertidumbre a partir de modelos de tipo estadístico. Sin embargo, el uso de términos como imprecisión y vaguedad para la descripción de situaciones de decisión, ha llevado a algunos autores (Ostasiewicz; 1996) a reflexionar sobre el verdadero significado de estos términos. Su conclusión es que mientras el término incertidumbre se refiere a la falta de conocimiento sobre cómo se comporta el mundo real y cuándo hay un cambio en su comportamiento, el término imprecisión refiere más bien una falta de capacidad instrumental para medir con exactitud, y el término vaguedad refiere una falta de definición precisa de los términos (lingüísticos, simbólicos, gráficos, etc.) usados para describir el mundo real.
La explicación que dan respecto a esto último es que si nuestros sistemas representacionales, particularmente nuestro lenguaje, están llenos de términos vagos es porque nuestro cerebro parece trabajar más con los conceptos que agrupan y distinguen los múltiples datos que llegan a él ante una situación dada que directamente con números asociados a variables medibles.
La lógica difusa surge como una propuesta consistente con esta idea sobre cómo trabaja el pensamiento humano.
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Si el trabajo del cerebro se dirige más a trabajar conceptos que números, resulta contradictoria la clasificación booleana que hacemos de las medidas tomadas sobre los objetos en estudio, al ubicarlas o no, sin ninguna otra opción, dentro de algún clase, conjunto, categoría o concepto. La teoría de los fuzzy sets reconoce y permite expresar que una medida realmente presenta transiciones graduales entre la membresía y no membresía a un conjunto. Esta teoría formaliza mediante la llamada "función de membresía" el grado de compatibilidad existente entre un valor observado y el concepto al cual se asocia.
Diversas propuestas se han presentado para usar elementos de la teoría de los fuzzy sets y lógica difusa asociada (Zadeh; 1965); y en los modelos de toma de decisiones (Spillman: sf; Yager: sf; Kacprzyk; 1986; Bellman y Zadeh; 1970). Así, se han desarrollado modelos para la toma de decisiones bajo multicriterios, multiestados, formación de consenso en grupos, y otros, algunos de los cuales enseguida presentaremos.
El proceso básico de toma de decisiones consiste en evaluar un conjunto de alternativas ante la presencia de objetivos y restricciones relevantes. Si estos objetivos y restricciones se presentan en forma lingüística, pueden ser representados en términos de fuzzy sets, la decisión se determinará mediante una consideración conjunta o agregada de los mismos.
Ejemplo:
Supongamos que un individuo quiere decidir su voto por "el mejor" de cuatro posibles candidatos; al, a2, a3 y a4, a un puesto de gestión universitaria. Su objetivo es escoger al candidato que ofrece "mejores condiciones de trabajo" con las restricciones de que tenga un "alto nivel académico" y "accesibilidad en el trato".1
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Llamemos A al conjunto de posibles acciones o alternativas en discusión, G al de objetivos o metas y Cal de restricciones planteadas dentro de la situación de decisión.
Dentro del proceso de decisión, los posibles "estados de la naturaleza"2 pueden ser definidos mediante las funciones
[VEA LAS FUNCIONES EN EL PDF ADJUNTO]
que señalan, para cada alternativa a¡ de decisión, los niveles que se alcanzan en los objetivos (X) y el grado en que se cumplen las restricciones (Y).
Si el objetivo de "mejores condiciones de trabajo" es considerado equivalente al posible aumento de sueldo al año, el objetivo se puede expresar entonces en términos monetarios, tomando como base el conjunto de alternativas A.
De esta manera, definimos una función g que asigna a cada candidato su valor de ventaja competitiva:
[VEA LA FUNCIÓN EN EL PDF ADJUNTO]
Si el "alto nivel académico" se mide de acuerdo al puntaje...
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