Sobre un método de árboles para la lógica de términos numérica
| Autor | José Martín Castro-Manzano |
| Cargo | Profesor investigador en la Facultad de Filosofía en la UPAEP, del estado de Puebla, México |
| Páginas | 103-125 |
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S
José Martín Castro-Manzano*
R. En esta contribución proponemos un método de
árboles para la lógica de términos numérica de Murphree. El
resultado es un método analítico de árboles para la lógica pro-
posicional, la silogística apodíctica, la silogística relacional, la
silogística intermedia y la silogística numérica.
P . Árboles semánticos, lógica de términos, cuanti-
ficadores no-clásicos.
O T M N T L
A. In this contribution we propose a tableaux method
for Murphree’s Numerical Term Logic. The result is an analytic
tableaux method for propositional logic, apodictic syllogistic,
relational syllogistic, intermediate syllogistic, and numerical
syllogistic.
K . Semantic trees, term logic, non-classical quantifiers.
I
En otro lugar hemos propuesto una unión del sistema Term Functor Logic
(Sommers, 1967, 1984; Sommers y Englebretsen, 2000; Englebretsen,
1987, 1996; Englebretsen y Sayward, 2011) con la silogística interme-
dia (Peterson, 1979; Thompson, 1982). Dicha unión estaba motivada
porque la lógica de términos functoriales (TFL, por Term Functor Logic)
*Profesor investigador en la Facultad de Filosofía en la UPAEP, del estado de Puebla,
México. Correo electrónico: josemartin.castro@upaep.mx
Volumen 16, número 41, septiembre-diciembre, 2019, pp. 103 -125
http://dx .doi. org/10 .290 92/u acm.v16 i41.71 7
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ofrece una aproximación algebraica para la silogística que, desafortu-
nadamente, no modela casos de razonamiento en lenguaje natural con
cuantificadores no-clásicos como “muchos,” “la mayoría,” o “pocos;”
mientras que, por otro lado, la silogística intermedia extiende el alcan-
ce de la silogística mediante la adición de cuantificadores no-clásicos
pero carece de un tratamiento algebraico. De la unión de estos sistemas
resultó la lógica de términos functoriales intermedia (TFL+, por Inter-
mediate Term Functor Logic), un sistema capaz de modelar inferencia si-
logística con las ventajas de un enfoque algebraico (i.e., la reducción de
conjunto de reglas complejas a un sistema simple, formal y unificado)
y las ventajas de una teoría silogística con cuantificadores no-clásicos
(i.e., la evaluación de una amplia gama de patrones inferenciales en len-
guaje natural que extiende las capacidades de la silogística apodíctica
tradicional).
Adicionalmente, en otro trabajo hemos propuesto un método analí-
tico de árboles para el sistema TFL (Castro-Manzano y Reyes-Cárdenas,
2018). Este método de árboles estaba motivado porque no existía un
sistema de árboles para TFL capaz de preservar la riqueza expresiva y el
poder inferencial del álgebra de Sommers y Englebretsen (cf. D’Agosti-
no, 2011; Sommers y Englebretsen, 2000, p. 183ss; Priest, 2008). Esta
propuesta resultó en un método de prueba que reduce el número de
reglas de inferencia y preserva las capacidades expresivas e inferenciales
de TFL para la silogística apodíctica, la silogística relacional y la lógica
proposicional. Aprovechando estos resultados, en otro trabajo hemos
desarrollado, a modo de síntesis, un método de árboles para la silogís-
tica intermedia usando las nociones del álgebra de TFL. El resultado
fue un método analítico de árboles para el sistema TFL+ capaz modelar
inferencia en lógica proposicional, silogística apodíctica, relacional e
intermedia.
Pues bien, al reconsiderar los resultados anteriores y las propiedades
de la lógica de términos numérica (NTL, por Numerical Term Logic) de
Murphree (1998) observamos una conexión natural entre los trabajos
mencionados previamente y NTL en la medida en que TFL y TFL+,
como veremos, son sublógicas de NTL. Así pues, basados en esta cone-
xión y en los avances previamente mencionados, en este trabajo ofrece-
mos un método analítico de árboles para el sistema NTL. El resultado,
http://dx .doi. org/10 .290 92/u acm.v16 i41.71 7
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