La lógica en la argumentación judicial

AutorMiguel Mendoza Montes
CargoJuez Quinto de Distrito en el Estado de Veracruz
Páginas133-157

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I Argumentación judicial y lógica

Los órganos jurisdiccionales tienen la tarea diaria de dirimir controversias a través de resoluciones. Éstas se deben fundar y motivar pues así lo exige el artículo 16 de la Constitución Federal; el método para hacerlo requiere del empleo de argumentos o razones que justifiquen una conclusión. La jurisprudencia ha delimitado los conceptos de funda-mentación y motivación. Por lo primero dice que debe entenderse la cita del precepto legal aplicable al caso, y por lo segundo, las razones, motivos o circunstancias especiales que llevaron a la autoridad a concluir que el caso particular encuadra en el supuesto previsto por la norma legal invocada como fundamento.1

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Sin duda se puede inferir que existe una relación entre la argumentación judicial y la lógica. No es extraño oír a secretarios defender la lógica de un argumento para fundar sus proyectos de sentencia, ni es ajeno al medio judicial descubrir que el quejoso plantee falacias o, por el contrario, razones claras y precisas para acceder a su pretensión.

Para la argumentación jurídica el análisis de los argumentos puede hacerse desde diversos puntos de vista: histórico, sociológico e incluso psicológico. En cambio para la lógica jurídica el estudio de los argumentos sólo se verifica a partir de los razonamientos de los juristas y más concretamente desde la visión de la lógica de las normas o lógica deóntica que surgió a partir del trabajo de George H. Von Wright, Deontic Logic (cfr. Atienza, 2003:26).2

De esto se sigue que la argumentación judicial es una técnica para construir premisas normativas y fácticas que justifiquen la solución de un caso jurídico. En esta labor de construcción de premisas, consciente o inconscientemente, los juristas empleamos argumentos deductivos e inductivos. En los primeros la conclusión se obtiene de las propias premisas, a las que puede corresponderles el valor de verdadero o falso; en los segundos se basa en razones que van de lo particular a lo particular y no en premisas verdaderas o falsas, sino verosímiles, plausibles o probables que gozan de aceptación en el medio judicial. No se deben confundir los razonamientos deductivos e inductivos con el método deductivo e inductivo en el que se parte de lo general a lo particular y viceversa, respectivamente.

La argumentación judicial requiere la construcción de premisas normativas o fácticas, sea esto por medio de argumentos deductivos o inductivos.

Las premisas normativas se concretan en el hallazgo de la norma legal aplicable al caso concreto. En este proceso intervienen técnicas de interpretación normativa dentro de las que se resuelven problemas como los relativos a la existencia de lagunas o antinomias de un sistema normativo. Sobre este tipo de aspectos cabe añadir que existe una distinción entre casos fáciles y difíciles. En los primeros opera una regla dePage 135subsunción, es decir, existe una norma exactamente aplicable al caso a resolver. Los casos difíciles en contrapartida son aquellos en los que la solución no es tan sencilla pues requieren de una labor interpretativa del juzgador.3

La premisa fáctica tendrá correspondencia con los hechos particulares del caso a resolver, según se tengan o no por demostrados. Sobre el tema también existen técnicas para la valoración de los hechos.

Aquí, es ahora en donde surge la pregunta: ¿tiene alguna utilidad práctica el uso de la lógica y especialmente la lógica deóntica en la labor de emitir resoluciones judiciales? Para atender esta cuestión hay que distinguir tres aspectos, siguiendo a Daniel González (2001:92-96): a) uno de orden técnico; b) otro de orden conceptual y c) uno de carácter trascendental. La utilidad técnica deriva de la presentación de reglas del razonamiento formalmente correcto. Los demás beneficios derivan de conceptos como los de laguna y antinomias y el aspecto trascendental busca superar los problemas de integración del lenguaje normativo al razonamiento lógico o sistemas artificiales de pensamiento jurídico.

En mi opinión, las lógicas proposicional, alética y deóntica, constituyen instrumentos útiles para la comprensión del razonamiento formalmente correcto, aunque para efectos prácticos, la evaluación formal de los razonamientos por medio de instrumentos lógicos sería una labor complicada en la solución inmediata de casos. Sin embargo, la idea que se persigue es acercarse el mundo de la lógica, de manera que sea factible conocer y distinguir a los argumentos deductivos de los inductivos, las lógicas proposicional, alética, modal y deóntica para que, con esas herramientas se pueda evaluar la construcción formal del razonamiento en casos concretos o justificar su solución con argumentos válidos.

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II Argumentos inductivos

En este tipo de argumentos, como se decía, se parte de lo particular a lo particular. En la práctica judicial, este razonamiento puede ser identificado con la prueba circunstancial en la que es factible arribar a un dato desconocido a partir de la relación de otros conocidos.

Sobre la noción de la prueba circunstancial es ilustrativa la jurisprudencia publicada en el Apéndice al Semanario Judicial de la Federación 1917-2000,Tomo II, Materia Penal, página 200, que es del tenor literal siguiente:

PRUEBA CIRCUNSTANCIAL, VALORACIÓN DE LA. La prueba circunstancial se basa en el valor incriminatorio de los indicios y tiene, como punto de partida, hechos y circunstancias que están probados y de los cuales se trata de desprender su relación con el hecho inquirido, esto es, ya un dato por complementar, ya una incógnita por determinar, ya una hipótesis por verificar, lo mismo sobre la materialidad del delito que sobre la identificación del culpable y acerca de las circunstancias del acto incriminado.

Un ejemplo de este argumento sería el siguiente:

Canuto negó tener intervención en el homicidio.

En el momento del cateo se encontró en el domicilio de Canuto un revólver calibre 32.

A Canuto se le practicó una prueba de rodizonato de sodio y se halló positiva, se encontraron residuos de pólvora en las zonas más frecuentes de manipulación de un arma de fuego.

Del dictamen de necropsia resultó que la causa de la muerte se debió a un impacto con un proyectil de arma de fuego que interesó el corazón y produjo un shock hipovolémico.

Del dictamen de balística apareció que la bala que penetró el cuerpo de Carmelo corresponde a un proyectil calibre 32.

Javier Ramírez manifestó que Canuto tenía un pleito anterior con Carmelo por el amor de Delfina, quien se había casado con Carmelo.

Delfina reconoció el cadáver de Carmelo, quien dijo se trataba de su marido y corroboró que entre Carmelo y Canuto existían rencillas.

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Jacinto manifestó haber visto que Canuto portaba, al cinto, un revólver que coincide con el encontrado en el domicilio de éste.

De la relación lógica de los anteriores indicios se puede concluir que Canuto es responsable del homicidio de Carmelo porque en su domicilio se encontró un arma, tipo revólver calibre 32; se le practicó una prueba de rodizonato de sodio y resultó positiva; en el cuerpo de Carmelo se encontró que la causa que provocó la muerte fue un impacto de bala calibre 32 que corresponde con el calibre del arma que se encontró en el domicilio de Canuto; Javier Ramírez y Delfina fueron coincidentes en señalar que Canuto tenía pleitos anteriores con Carmelo y Jacinto vio que Canuto el día de los hechos portaba al cinto, un revólver que coincide con el arma que se encontró en el domicilio de Canuto.

III Argumentos deductivos

La lógica se remonta a la Grecia antigua, particularmente al Organon de Aristóteles (Alarcón, 2000:19). El ejemplo clásico del silogismo deductivo es:

Todos los hombres son mortales

Sócrates es un hombre.

Sócrates es mortal.

Un argumento deductivo puede ser examinado a la luz de la lógica formal para evaluar si su construcción respeta o no a sus leyes, es decir, si puede o no considerarse apropiado para justificar una resolución judicial, pues hay argumentos que aparentemente se sustentan en una construcción correcta pero, en realidad no es así y se conocen como falacias.4 El profesor Manuel Atienza señala en su libro, La guerra de las falacias, que se trata de argumentos engañosos, malos argumentos que parecenPage 138buenos y que como decía Aristóteles vienen a ser como los metales que parecen preciosos sin serlo (Atienza, 2004:6).

En este sentido, es necesario introducirse al campo de la lógica de manera que sus reglas constituyan auxiliares para desarrollar una posición crítica de las resoluciones. Hay quienes califican a los argumentos judiciales como silogismos. De hecho existen algunas tesis de tribunales colegiados que invocan esta noción, como la que se transcribe:

QUEJA POR EXCESO DE EJECUCION. PARA CONOCER SI LO HUBO O NO EN EL CUMPLIMIENTO DE UNA SENTENCIA DE AMPARO, EL EXAMEN DE AQUÉLLA DEBE HACERSE MEDIANTE UN SILOGISMO. Para saber si hay exceso o no, en el cumplimiento de una sentencia concesoria de amparo, debe realizarse un silogismo, en el cual la premisa mayor consistirá en los lineamientos señalados por la ejecutoria, en los que se precisan los efectos y alcances de la tutela constitucional; luego, la premisa menor será el quehacer judicial que en cumplimiento del fallo protector lleven a cabo las autoridades responsables, conforme a las pautas señaladas; y, finalmente, en base a ambas premisas deberá arribarse a una conclusión, en la medida propuesta en los agravios que el inconforme haga valer [Semanario Judicial de la Federación, tomo XIV, septiembre de 1994, p. 410].

En lo que se refiere a los argumentos que plantean los quejosos, la Suprema Corte de Justicia de la Nación ha considerado que no es necesario que se externen a manera de silogismo; sin embargo, sí es necesario que se planteen las razones de inconstitucionalidad. Es decir que por lo menos sea factible inferir la conclusión de las premisas, como lo ilustra la jurisprudencia que se cita.

CONCEPTOS DE VIOLACIÓN O AGRAVIOS. AUN CUANDO PARA LA PROCEDENCIA DE SU ESTUDIO BASTA CON EXPRESAR LA CAUSA DE PEDIR, ELLO NO IMPLICA QUE LOS QUEJOSOS O RECURRENTES SE LIMITEN A REALIZAR MERAS AFIRMACIONES SIN FUNDAMENTO. El hecho de que el Tribunal Pleno de la Suprema Corte de Justicia de la Nación haya establecido en su jurisprudencia que para que proceda el estudio dePage 139los conceptos de violación o de los agravios, basta con que en ellos se exprese la causa de pedir, obedece a la necesidad de precisar que aquéllos no necesariamente deben plantearse a manera de silogismo jurídico, o bien, bajo cierta redacción sacramental, pero ello de manera alguna implica que los quejosos o recurrentes se limiten a realizar meras afirmaciones sin sustento o fundamento, pues es obvio que a ellos corresponde (salvo en los supuestos legales de suplencia de la queja) exponer razonadamente el porqué estiman inconstitucionales o ilegales los actos que reclaman o recurren. Lo anterior se corrobora con el criterio sustentado por este Alto Tribunal en el sentido de que resultan inoperantes aquellos argumentos que no atacan los fundamentos del acto o resolución que con ellos pretende combatirse [Semanario Judicial de la Federación y su Gaceta, Primera Sala, Novena Época, tomo XVI, diciembre de 2002, p. 61].

El silogismo judicial, según las características que derivan de las tesis invocadas es en realidad un argumento deductivo pues existe una relación entre las premisas y la conclusión, de modo que, unas u otras forman parte de una misma estructura de razonamiento. Se presentan seis formas de razonamiento deductivo:5

Modus ponens

Si p entonces q.

p

Por lo tanto, q.

Un ejemplo de este tipo de razonamiento sería el de considerar que si alguien transporta droga, se hará merecedor a una pena de diez años de prisión. Pedro transportó droga, por tanto, Pedro se hace merecedor a una pena de diez años de prisión.

Modus tollens

Si p entonces q.

No-q.

Por lo tanto,no-p.

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Si se cometió el delito equiparable al contrabando porque se encontró al sujeto activo en poder de un vehículo de procedencia extranjera del que no acreditó su legal importación o estancia en el país, conforme al artículo 105, fracción VI, del Código Fiscal de la Federación, entonces para proceder penalmente es necesaria la formulación de una querella por la Secretaría de Hacienda y Crédito Público, como lo indica el artículo 92, fracción I, del mismo ordenamiento legal.

En el caso no se presentó la querella por la Secretaría de Hacienda y Crédito Público.

Por lo tanto, no se puede proceder penalmente en contra del sujeto activo por la comisión del delito equiparable al contrabando.

Silogismo hipotético

Si p entonces q. Si q entonces r. Por lo tanto, si p entonces r.

Al examinar las pruebas resultó que los únicos implicados son Jaime y Nicolás pero, Jaime manifestó que no conocía a Nicolás aunque los boletos de camión que llevaban tenían números consecutivos y derivaron de una misma compra. La manifestación de Jaime es falsa a partir del siguiente argumento hipotético:

Si los boletos tenían números consecutivos con relación a un mismo recibo, entonces eso quiere decir que los boletos fueron comprados uno seguido del otro en una misma operación que consta en un solo recibo.

Si los boletos fueron comprados uno seguido del otro en una misma operación que consta en un solo recibo, entonces eso quiere decir que hubo un trato entre Jaime y Nicolás para comprar los boletos de camión y se conocen.

Si los boletos tenían números consecutivos con relación a un mismo recibo, entonces eso quiere decir que hubo un trato entre Jaime y Nicolás para comprar los boletos de camión y se conocen.

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Silogismo disyuntivo

p o q

No-p.

Por lo tanto, q.

El trabajador o bien planteó la acción de despido injustificado que prevé el artículo 48 de la Ley Federal del Trabajo o bien la de rescisión por causas imputables al patrón, sin responsabilidad para el trabajador, que prevé el artículo 51, fracción V, del mismo texto legal.

Del examen de las constancias, resultó que el trabajador no planteó la acción de despido injustificado que prevé el artículo 48 de la Ley Federal del Trabajo.

Por lo tanto, el trabajador planteó la acción de rescisión por causas imputables al patrón sin responsabilidad para el trabajador, que prevé el artículo 51, fracción V, del mismo texto legal.

Dilema

p o q

Si p entonces r.

Si q entonces s.

Por lo tanto, r o s.

Se admite o se desecha la demanda.

Una persona es demandada en un juicio ordinario civil. Comparece ante el juez a darse por emplazado, pero el juez se niega a acordar favorablemente la petición y una vez agotados los recursos ordinarios plantea una demanda de amparo contra el auto que confirma la negativa a tenerlo compareciendo al juicio donde es demandado.

El juicio de amparo contra actos en juicio es procedente sólo si ese acto ocasiona en las personas o cosas una imposible reparación, como lo indica el artículo 114, fracción IV, de la Ley de Amparo.

Por lo tanto, el juicio de amparo deberá admitirse si se considera que el acto reclamado tiene una ejecución de imposible reparación en las personas o las cosas; o

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El juicio de amparo debe desecharse si se considera que el acto reclamado no tiene una ejecución en las personas o cosas de imposible reparación.

El dilema es:

El acto reclamado tiene o no una ejecución de imposible reparación sobre las personas o cosas.

Reductio ad absurdum

Para probar: p.

Se asume: No-p (esto es p es falso).

De esa asunción se deriva una implicación: q.

Se muestra: q es falso(contradictorio, estúpido, absurdo).

Se concluye p.

El juicio de amparo es improcedente contra actos emitidos en el trámite de otros juicios de amparo o en ejecución de los mismos.

Si negamos que el juicio de amparo sea improcedente contra actos emitidos en el trámite de otros juicios de amparo.

Se demostraría que serían absurdas las consecuencias de esa negación pues si decimos que no es improcedente, asumiríamos que el juicio de amparo sería procedente contra actos emitidos en el trámite de otros juicios de amparo o en ejecución de los mismos. Esta procedencia llevaría a que se promovieran amparos sobre amparos, en una cadena infinita e interminable, lo que sería absurdo.

IV Lógica proposicional

En los casos a que se refieren las tesis citadas los razonamientos se concretan en argumentos deductivos que para entenderlos en su amplitud es necesario acudir a la lógica.

En lógica, las premisas se conocen como proposiciones que pueden representarse con letras minúsculas p, q, r... y se pueden relacionar a partir de operadores como la negación, que se representa con el símbolo (~) y significa, "no es el caso que"; la conjunción con un punto (•) y corresponde a la "y"; la disyunción con una letra (v) se refiere a la "o";Page 143la condicional , se entiende como "si... entonces..."; la bicondicional equivale a "si y sólo si". También se usan paréntesis para precisar el ámbito de dominio entre una conjunción y una disyunción o entre dos implicaciones.

La lógica proposicional es la parte de la lógica que estudia las formas en que se relacionan unas proposiciones con otras y, sobre todo, la relación que se da entre las proposiciones que componen un razonamiento (Arnaz, 1983:13).

A partir del valor de las proposiciones que son la verdad y la falsedad y según la relación que se presente con los operadores lógicos y sus reglas, se podrá examinar si un argumento cumple la condición de ser una tautología o bien un argumento contradictorio o contingente. De forma que la proposición "p" puede ser verdadera o falsa. Si se relaciona con la proposición "q" que también puede ser verdadera o falsa y se obtiene una conclusión, ésta se corresponderá al valor de las premisas en juego. Si las premisas son verdaderas y la conclusión también, existe una tautología. Si decimos "p • -p" habrá una contradicción porque si "p" es verdadero no puede ser al mismo tiempo falso y habrá una fórmula contingente "si y sólo si resulta verdadera por lo menos en uno de sus casos posibles y falsa por lo menos en otro" (Echave et al., 1991: 72). Cabe resaltar, sin embargo, que de una proposición contradictoria, puede derivar cualquier cosa.

La lógica proposicional no corresponde a la lógica especializada para las normas jurídicas pues ésta es la lógica deóntica. Sin embargo, tomando en cuenta que no se puede llegar a la lógica deóntica sin pasar por la lógica proposicional se harán traducciones de argumentos normativos con el uso del lenguaje proposicional para luego, introducir el lenguaje jurídico.6

Enseguida, se muestran las tablas de verdad de la lógica proposicional. En las tablas de verdad se muestra el resultado de vincular proposiciones mediante el uso de la negación y conectivas lógicas.7

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Tabla de la negación


p -p
V F
F V

En esta tabla como puede advertirse en la columna izquierda se asignan los valores que puede tener p, verdadero o falso. En la columna derecha se niega el valor asignado en la columna izquierda, de manera que si p es verdadero y se niega, resultará falsa la proposición.

Tabla de la conjunción


p q p-q
V V V
V F F
F V F
F F F

La regla de la conjunción como se puede advertir de la tabla lleva a considerar que el único caso en el que es verdadera la conjunción es cuando las dos proposiciones que se unen son verdaderas, basta que una sea falsa para que también resulte falsa la conjunción.

Tabla de la disyunción


p q pvq
V V V
V F V
F V V
F F F

En la disyunción basta que una de las proposiciones sea verdadera para que la disyunción se considere verdadera pues, si ambas son falsas, la disyunción será falsa.

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Tabla de la condicional

[VER TABLA EN PDF ADJUNTO]

En la condicional existe un antecedente y un consecuente. El único caso en el que la condicional es falsa será cuando el antecedente sea verdadero y el consecuente falso.

Tabla de la bicondicional

[VER TABLA EN PDF ADJUNTO]

En la bicondicional se aplican las reglas de la condicional y de la conjunción, se obtienen los valores de una y otra condicional y luego se relacionan conforme a la conjunción.

La lógica proposicional si bien es útil para evaluar la validez formal de un argumento deductivo, no lo es completamente para los argumentos normativos dado que los valores de verdadero y falso, no aplican al contenido de las acciones normativas.

V Lógica deóntica

En 1938 del filósofo danés Jorgen Jorgensen en su trabajo Imperativos y lógica, concibió una lógica del pensamiento jurídico a partir de las reglas de la lógica proposicional8, pero la lógica deóntica o lógicaPage 146de las normas apareció en 1951, con los planteamientos de Georg Henrik Von Wright en su artículo Deontic logic publicado en la revista Mind (González, 2001:11).9 La lógica deóntica derivó de la observación de la lógica de cuantificadores cuyos conceptos modales son todos, alguno y ninguno, así como los de la lógica alética, cuyos conceptos modales son posible, imposible y necesario; conceptos que analógicamente tienen correspondencia con los vinculados a las normas jurícas: permitido,prohibido y obligatorio (Buligyn, 1995:129).

Es por tal motivo que para entender la lógica deóntica es necesario previamente tener una referencia sobre la lógica modal que se conforma de una proposición y un operador moda). En este caso, el valor de la proposición es posible (M) y necesario (N) respecto a una determinada acción (p).

-M-p=Np

De esta forma decir no es posible que no se rompa el cristal si se cae, equivale a sostener que es necesario que el cristal se rompa si se cae. Otras equivalencias o interdefinibilidad , serían las siguientes:

-Mp=N-p

Mp=-Np

Mp=-N-p

En la lógica deóntica se deben sustituir las variables M y N de la lógica modal, por otras que se complementan al lenguaje jurídico tales como:

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Obligatorio O

Permitido P

Prohibido Ph

(Echave et al., 1991:125).

Estas proposiciones deónticas deben aparecer con otras que representen una acción, por ejemplo, es obligatorio pagar impuestos Oq. Está permitida la libertad de expresión Ps; está prohibido discriminar Pht. La relación entre los operadores deónticos se presenta en un cuadro que establece las relaciones que pueden existir a partir de la norma de un sistema jurídico.

[VER GRAFICO EN PDF ADJUNTO]

Los vértices opuestos Op y P-p son contradictorios; igual que Php y Pp. Por ejemplo decir es obligatorio pagar impuestos es una contradicción con respecto a afirmar que está permitido no pagar impuestos Oq y P-q. De la misma manera que decir está prohibido discriminar Pht, que está permitido discriminar Pt, serían proposiciones contradictorias.

Una contrariedad sería: es obligatorio pagar impuestos y está prohibido pagar impuestos. La subalternación se presentará cuando se sostenga que es obligatorio pagar impuestos y está permitido pagar impuestos y la subcontrariedad afirmar que está permitido pagar impuestos y está permitido no pagar impuestos.

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VI Evaluación formal de los argumentos de una sentencia de amparo
Sentencia

TERCERO. El artículo 73 fracción XII de la Ley de Amparo establece que el Juicio de amparo es improcedente;

"...XII. Contra actos consentidos tácitamente, entendiéndose por tales aquéllos contra los que no se promueva el juicio de amparo dentro de los términos que se señalan en los artículos 21, 22 y 218 de la Ley de Amparo..."

Por su parte el artículo 21 de la Ley de Amparo señala:

Artículo 21. El término para la interposición de la demanda de amparo será de quince días. Dicho término se contará desde el día siguiente al en que haya surtido efectos la notificación al quejoso de la resolución o acuerdo que reclame; al en que haya tenido conocimiento de ellos o de su ejecución, o al en que se hubiese ostentado sabedor de los mismos.

De lo anterior, se advierte que el término para promover el juicio de amparo es de quince días, ésta es la regla general; sin embargo, como se puede advertir el artículo 21 del ordenamiento legal de referencia, delimita en ese supuesto, tres casos, para el cómputo de los quince días para interponer el juicio de amparo; el primero dispone que los quince días se deben contar a partir del día siguiente al en que haya surtido efectos la notificación de la resolución o acto que reclama, de acuerdo con la ley que rige el acto reclamado; el segundo supuesto señala que el término se debe contar a partir del día en que el quejoso tenga conocimiento de los actos y el tercero, al en que se hubiese ostentado sabedor del mismo.

De las tres reglas mencionadas, la primera no es aplicable, ya que no existe notificación alguna derivada de un procedimiento, que se regule de acuerdo a la ley de ese procedimiento. En cambio se deben considerar aplicables las reglas dos y tres ya que por un lado de las constancias se advierte que el quejoso se ostentó sabedor del auto primero de julio de dos mil dos, el día once de julio, al promover una demanda de tercería exclu-yente de dominio; y por otro, tuvo conocimiento de la diligencia de lanzamiento el día diez de junio de dos mil cuatro

De las constancias, que remitieron las autoridades responsables, las cuales se valoran de conformidad con el artículo 202 del Código FederalPage 149de Procedimientos Civiles del Estado, aplicado supletoriamente a la Ley de Amparo, se advierte lo siguiente:

Por cuanto hace al acto reclamado consistente en el acuerdo de fecha primero de julio de dos mil dos, el quejoso, se ostentó sabedor del mismo, el día once de julio de dos mil dos, cuando fue recibida la tercena exclu-yente de dominio, ante la autoridad responsable.

Por tanto, el término de quince días, para interponer el juicio de amparo, se empieza a contar a partir del día siguiente al en que se ostentó sabedor del acto reclamado, es decir, el doce de julio del dos mil dos, y tomando en consideración que su escrito de amparo fue recibido el día diez de agosto de dos mil cuatro, resulta extemporánea, por haberse presentado fuera del término de quince días.

Ahora bien, por cuanto hace a la diligencia de lanzamiento que en esta vía ataca el quejoso; se llevó cabo el día diez de junio del dos mil cuatro, en la que la autoridad señalada como responsable Secretaria de Acuerdos del Juzgado Sexto de Primera Instancia, asentó en la parte final de la misma, lo siguiente:".. .por lo que siendo las diecinueve horas con quince minutos ha quedado totalmente desocupado el inmueble en que se actúa, haciendo entrega del mismo, los señores MARÍA DE JESUS TEJEDA Y MANUEL PELAYO LOPEZ, ocupantes del mismo. - Acto seguido la suscrita en presencia de Macario Ramírez Pérez, procede aponer en posesión del mismo a la LICENCIADA MARIA ELENA ZARAGOZA HERNÁNDEZ, quien manifiesta que lo recibe de conformidad a nombre de su poderdante, totalmente desocupado, procediendo a realizar cambio de combinación de la chapa de la puerta del frente de acceso del inmueble. Y no habiendo nada más que asentarse da por concluida la presente diligencia firmando al calce los que en ella intervinieron.- Doy Fe.

De lo anterior se deduce que el término para interponer el presente juicio de amparo en contra del desalojo de diez de junio del dos mil cuatro, empezó a contar a partir del once de junio, puesto que el quejoso, tuvo conocimiento del acto que viene reclamando en el presente juicio de garantías, el día diez de junio del dos mil cuatro; y de acuerdo con la segunda regla mencionada en el artículo 21 de la Ley de Amparo, el plazo para la interposición del juicio de garantías, se cuenta a partir del día siguiente a aquel en que conoció los hechos que constituyen el acto reclamado

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Por tanto, si el término para interponer el presente juicio de amparo contra el lanzamiento, empezó a correr a partir del once de junio del dos mil cuatro, y el impetrante de garantías presentó la demanda de amparo hasta el día diez de agosto del dos mil cuatro, se deduce que la misma es extemporánea, ya que del día en que empezó a contar el término para interponer la demanda de garantías, a la fecha en que se presentó la misma, transcurrieron más de quince días hábiles, por lo que se actualiza la causa de improcedencia prevista en el artículo 73 fracción XII de la Ley de Amparo, puesto que la parte quejosa presentó su demanda de amparo hasta el día diez de agosto de dos mil cuatro

En efecto, el término de los quince días para interponer la demanda de amparo, feneció el día primero de julio del dos mil cuatro, es decir, e! quejoso tuvo los días, once, catorce, quince, dieciséis, diecisiete, dieciocho, veintiuno, veintidós, veintitrés, veinticuatro, veinticinco, veintiocho, veintinueve, treinta, del mes de junio, así como el día primero, del mes de julio del dos mil cuatro, que fueron los días hábiles que existieron a partir del día once de junio del año en curso.

De modo, que si el quejoso tuvo conocimiento del auto de fecha primero de julio del dos mil dos; y estuvo presente en la fecha que se llevó a cabo el desalojo que reclama, es por lo que a partir del día siguiente podía promover su demanda de amparo.

Por consiguiente, lo que en derecho procede es sobreseer en el presente juicio de amparo, promovido por Macario Ramírez Pérez, ya que consintió tanto el auto de fecha primero de julio de dos mil dos; como la diligencia de lanzamiento de fecha diez de junio del dos mil cuatro, llevada a cabo por la Secretaria de Acuerdos del Juzgado de Primera Instancia, dentro de los autos del juicio ordinario mercantil 24/1998, promovido por la parte actora en el juicio natural; con fundamento en el artículo 74 fracción III, en relación con el 73 fracción XII y el 21, todos de la Ley de Amparo.

VII Traducción de enunciados a lógica proposicional

PREMISA NORMATIVA. De la interpretación sistemática de los artículos 73 y 21 de la Ley de Amparo se obtuvieron tres implicaciones relacionadas con el término genérico de 15 días para promover el juicio de garantías. Las proposiciones se representan por los siguientes enunciados.

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El juicio de amparo procede p.

Sólo si se promueve dentro del plazo de 15 días q.

A partir del día siguiente al en que surta efectos la notificación

r.

A partir del día siguiente al en que el quejoso se ostente sabedor

s.

A partir del día siguiente al en que tenga conocimiento del acto

t.

  1. El juicio de amparo procede sólo si se promueve dentro del término de quince días contados a partir del día siguiente al en que haya surtido efectos la notificación del acto, conforme a la ley que rige la materia.

    p - q.r

  2. El juicio de amparo procede sólo si se promueve dentro del término de quince días contados a partir del siguiente al en que el quejoso se ostenta sabedor del acto.

    p - q.s

  3. El juicio de amparo procede sólo si se promueve dentro del término de quince días contados a partir del siguiente al en que tiene conocimiento del acto.

    p - q.t

    PREMISA FÁCTICA: una persona presenta una demanda de amparo en la que reclama dos actos. El primero es un acuerdo que ordena el lanzamiento del inmueble que dice haber ocupado; el segundo acto es la diligencia en la que tue lanzado. El primer acto motivó que el quejoso planteara una tercería excluyente de dominio el 11 de julio de 2002. El segundo acto se realizó el 10 de junio de 2004. La demanda de amparo se presentó el 10 de agosto de 2004.

    No se está en algún caso en el que se reclame un acto en el que se hubiera realizado una notificación para que deba considerarse en cuanto al momento en que surte efectos conforme a la ley que rige el acto.

    - (p- q.r)

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    El quejoso no presentó su demanda de amparo dentro del término de quince días, contados a partir del día siguiente al en que se ostentó sabedor del acto reclamado.

    -(q-s)

    El quejoso no presentó su demanda de amparo dentro del término de quince días contados a partir del día siguiente al en que tuvo conocimiento del acto reclamado.

    - (q.t)

    Conclusión, el juicio de amparo es improcedente.

    -P

Fórmula obtenida de lógica simbólica

[VER FORMULA EN PDF ADJUNTO]

Justificación de los argumentos con fórmulas

Los números 1 al 6 contienen las hipótesis de la fórmula proposicional. En las hipótesis aparecen los términos en que podría presentarse una demanda de amparo a partir de las reglas obtenidas en la premisa normativa. Los pasos del 7 al 15 corresponden a la justificación de las hipótesis y el número 16 corresponde a la conclusión. En la justificación se reiteran las hipótesis y se aplican los razonamientos modus tollens para llegar a la conclusión de que no es procedente el juicio de amparo. Adviértase que en las fórmulas 13 y 14 existe una contradicción. En lógica una contradicción puede llevar a cualquier cosa, en este caso a ~p.

[VER TABLA EN PDF ADJUNTO]

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Justificación con tablas de verdad

A fin de simplificar la fórmula, se elimina la contradicción, que existe en el caso y que se refiere al primer supuesto que no guarda relación con el asunto en la medida en que se refiere a la hipótesis en que existe una notificación de la que se parte para verificar el cómputo para promover el juicio de amparo. Esta fórmula sostiene que una proposición no puede ser verdadera y falsa al mismo tiempo.

La fórmula queda en la forma siguiente.

[VER FORMULA EN PDF ADJUNTO]

Cada proposición sólo puede tener el valor de verdadero o falso. Por eso, para obtener todas las combinaciones posibles de los valores de verdad de las cuatro proposiciones (p, q, s y t), se debe elevar el número 2 a la potencia 4, y el orden en que pueden incorporarse los valores de verdad y falsedad en cada caso, es de 1,2,4,8, etc. como aparece en la tabla que se muestra en esta página.

Proposiciones 24 = 16


p q s t
1 V V V V
2 V V V F
3 V V F V
4 V V F F
5 V F V V
6 V F V F
7 V F F V
8 V F F F


p q s t
9 F V V V
10 F V V F
11 F V F V
12 F V F F
13 F F V V
14 F F V F
15 F F F V
16 F F F F

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En el cuadro de esta página, aparece la comprobación de la fórmula proposicional mediante el uso de las tablas de verdad y conectores lógicos. Los valores de cada proposición se reiteran en los dieciséis casos correspondientes y en las columnas en las que están enlazadas con una conjunción la proposición (q«s) y (q^t) se obtienen los valores resultantes de la conjunción de ambas proposiciones.

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La tautología representa la verificación de un argumento a partir de su estructura formal. La verdad de las premisas se refleja en la verdad de la conclusión. En este caso la tabla se obtiene sacando los valores de las proposiciones (q.s); (q.t); el de las dos primeras implicaciones y el de la conjunción de ambas. Se obtiene el valor de esta conjunción con la de la conjunción de negar (q.s) y luego el resultado de esta conjunción con la de la negación de (q.t) para finalmente obtener la implicación con los valores de p.

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VIII Traducción a lógica deóntica
Justificación del argumento con fórmulas deónticas

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En el cuadro adjunto aparecen el conjunto de proposiciones deónticas que conforman las hipótesis (1-6). Pp equivale a permitido p, que significa la acción de presentar una demanda de amparo. Oq significaría que es obligatoria la acción de que la demanda se presente dentro del término de quince días y Ot, Or y Os corresponderían en cada caso a que es obligatorio que la demanda se presente a partir del día siguiente al en que haya sufrido efectos la notificación del acto, conforme a la ley que rige la materia; dentro del término de quince días contados a partir del siguiente al en que el quejoso se ostenta sabedor del acto; y dentro del término de quince días contados a partir del siguiente al en que tiene conocimiento del acto. Adviértase que en las fórmulas 13 y 14 existe una contradicción. En lógica una contradicción puede llevar a cualquier cosa, en este caso a ~Pp, con elminiación de la contradicción.

IX Conclusiones

PRIMERA. La argumentación judicial es una técnica para construir premisas normativas y tácticas que justifiquen la solución de un caso jurídico.

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SEGUNDA. En la construcción de premisas normativas y fácticas se emplean argumentos deductivos e inductivos.

TERCERA. La lógica en sus correspondientes divisiones: lógica proposicional y deóntica que corresponde a los argumentos de los juristas, es una herramienta para calificar la validez de los argumentos según su estructura formal.

CUARTA. La lógica deóntica es una lógica especial para argumentos de carácter normativo en el que las premisas se plantean a partir de modalidades: obligatorio, permitido y prohibido. Difieren de la lógica proposicional, en que en ésta las proposiciones pueden ser veraderas o falsas. En tanto que en la lógica deóntica una norma no puede ser parte de la asignación de alguno de esos valores.

QUINTA. Aun cuando en lógica proposicional no se puede asignar un valor de verdadero o falso a una premisa normativa. Para efectos prácticos, llevando estos enunciados de la lógica proposicional a la lógica deóntica, es factible encontrar que la estructura de los argumentos de la sentencia analizada cumple con las reglas formales que permiten calificarlos como válidos, pues la verdad de las premisas lleva a la verdad de la conclusión, es decir, el argumento de la sentencia representa una tautología.

SEXTA. El uso de la lógica deóntica en el análisis de argumentos contenidos en resoluciones judiciales es una tarea compleja. Sin embargo, es útil conocer las reglas de la lógica aplicadas a argumentos judiciales para destacar la importancia de la corrección formal de los razonamientos jurídicos, de manera que este conocimiento permita a quienes intervienen en la administración de justicia emitir decisiones fundadas y motivadas, con estructuras lógicas deductivas o inductivas claras y precisas, que en un momento dado resistan el escrutinio de su evaluación formal.

Referencias
Bibliográficas

Alarcón Cabrera, Carlos (2000), Lecciones de lógica jurídica, Colección Universitaria Textos Jurídicos, Edit. Mad.

Arnaz, José Antonio (1983), Iniciación a la lógica simbólica, México: Trillas.

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Atienza, Manuel (2001), Cuestiones Judiciales, Biblioteca de Etica y Filosofía del Derecho y Política, n. 91, México: Distribuciones Fontamara.

_______(2002), "Los límites de la interpretación constitucional. De nuevo sobre los casos trágicos", en Vázquez, Rodolfo (comp.), Interpretación jurídica y decisión judicial, México: Distribuciones Fontamara.

_______(2003), Las razones del Derecho. Teorías de la argumentación jurídica,México: Instituto de Investigaciones Jurídicas/UNAM.

_______(2004), La guerra de las falacias, 2a. edición, Puebla: Cajica.

Buligyn, Eugenio (1995), "Lógica Deóntica", en Alchourrón, Carlos et al. (eds.), Lógica, Enciclopedia Ibero Americana de Filosofía, n. 7, Madrid: Trotta.

Echave, Delia Teresa et al. (1991), Lógica, proposición y norma, Buenos Aires: Astrea de Alfredo y Ricardo de Palma.

González, Daniel (2001), G.H. Von Wright y los conceptos básicos del Derecho, Biblioteca de Etica Filosofía del Derecho y Política, n. 87, México: Distribuciones Fontamara.

Weston, Anthony (1994), Las claves de la argumentación, Barcelona: Ariel.

Obras de consulta

Apéndice al Semanario Judicial de la Federación 1917-2000, Tomo V7, Materia Común.

Apéndice al Semanario Judicial de la Federación 1917-2000, Tomo II, Materia Penal.

Semanario Judicial de la Federación, Octava Época, tomo XIV, Septiembre de 1994.

Semanario Judicial de la Federación y su Gaceta, Novena Época, tomo XVI, Diciembre de 2002.

Normativas

Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.

Código Fiscal de la Federación.

Código Federal de Procedimientos Civiles.

Ley Federal del Trabajo.

Ley de Amparo.

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[1] Vid. Apéndice al Semanario Judicial de la Federación 1917-2000, tomo VI, Materia Común, p 167.

[2] La lógica deóntica se funda en la relación de proposiciones de contenido normativo o modalidades deónticas de prohibición, permisión u obligación.

[3] Sobre estos casos difíciles se mencionan las siguientes características: a) No hay una respuesta conecta a C; b) Las formulaciones normativas son ambiguas y los conceptos que expresan son vagos, poseen textura abierta, etc.; c) El Derecho es incompleto o inconsistente; d) No hay consenso acerca de la resolución de C en la comunidad de juristas; e) No es un caso rutinario o de aplicación mecánica de la ley; f) C no es un caso fácil y es decidible solamente sopesando disposiciones jurídicas en conflicto, mediante argumentos no deductivos; g) Requiere para su solución de un razonamiento basado en principios; h) La solución de C involucra necesariamente a juicios morales (cfr. Navarro, Pablo, citado en Atienza, 2002:190).

[4] Sobre este aspecto cabe agregar que en el plano de la argumentación existen tres concepciones: una formal, otra material y una dialéctica o pragmática. Para los lógicos la concepción formal se funda en una inferencia, que es un encadenamiento de proposiciones en un argumento deductivamente válido, si las premisas son verdaderas, entonces también lo es necesariamente la conclusión, en virtud de alguna regla de derivación de la lógica (cfr. Atienza, 2001:87).

[5] En Las claves de la argumentación, Anthony Weston expone en los términos destacados los diversos tipos de argumentación (1994:79-91).

[6] Vale la pena comentar sobre este punto que inicialmente los trabajos de Ulrich Klug, en su obra Juristische Logic, partieron de una lógica formal, aunque posteriormente desarrolla una lógica jurídica que forma una parte especial de la lógica general (cfr. Atienza. 2003: 27).

[7] Las tablas de verdad aquí reproducidas se tomaron de Iniciación a la lógica simbólica de José Antonio Arnaz (1983: 19-29).

[8] "Por una parte se considera tradicionalmentc que la lógica se rige por los valores verdadero y falso. Inferir lógicamente una proposición de otra significa que, si una de ellas es verdadera, la otra también lo es; y, sucesivamente, una secuencia de proposiciones forma un raciocinio lógico si todas ellas son verdaderas. Esta condición no se cumple en las proposiciones no descriptivas, y en particular en proposiciones prescriptivas como las normas jurídicas, que no pueden asumir el valor lógico 'verdad', que no son ni verdaderas ni falsas, por lo que no es posible construir razonamientos lógicos con ellas, no es posible que las inferencias lógicas contengan premisas que sean prescriptitas y por tanto no descriptivas" (Alarcón, 2000:33).

[9] El autor comenta que el descubrimiento de la lógica deóntica tuvo lugar en un paseo de Von Wright a orillas del río Cam en Cambridge, donde advirtió la analogía que existe entre la lógica de cuantificadores, alétiea, la de los conceptos epistémicos y la lógica deóntica.

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