El sueño de Isaac Asimov o ¿son matematizables las ciencias de lo humano?
| Autor | José Luis Gutiérrez Sánchez |
| Cargo | Profesor de matemáticas en la Universidad Autónoma Chapingo y en la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Autónoma de México |
| Páginas | 33-54 |
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Amable lectora, atento lector:
Quiero manifestarte mi propósito. Este es un ensayo sobre la relación de la matemá tica con las ciencias o las disciplinas que estudian los procesos sociales humanos; en particular, me refiero a la que se ha ido construyendo o es posible edificar entre aquélla y algunas corrientes de la historia,Page 34 la antropología y la lingüística;1 he corrido el riesgo de la dispersión temática al elegirlas porque son ejemplos de distintos grados de empatia con los métodos matemáticos, desde lo incipiente, en el caso de la primera, hasta lo maduro en el de la última.
He querido hacerlo por la lejanía, real o imaginaria, entre matemática y ciencias sociales y humanidades, para contribuir a tender una red de vasos comunicantes entre ambas. No es que no los haya habido: los filósofos de la Antigua Grecia consideraban a la matemática como un camino que debía recorrerse si se quería acceder a la Verdad, el Bien y la Belleza; su estudio era una iniciación para conocer el Plan de Dios; según Platón,2 "... la geometría atraerá al alma hacia la verdad y creará el espíritu de la filosofía".
Pero, desde aquellos lejanos tiempos, los canales se azolvaron y los puentes se vinieron abajo porque, durante siglos, la matemática se utilizó para estudiar temas en cierto sentido más simples; de manera que no era posible extender sus usos a las ciencias sociales sino bajo condiciones de idealización extrema o, peor aún, errónea, debido al estrecho mecanicismo reduccionista que dominaba el pensamiento científico.
Quiero ver a la matemática como un método de investigación y no como una colección de técnica;3 método que trata de representar la realidad y dejarla a disposición para reflexionar en ella; un método poderoso que permite plantear conjeturas en un lenguaje claro y preciso, deducir consecuencias de tales conjeturas y confrontarlas con lo que ocurre para refutar o no nuestras hipótesis y, sobre todo, iluminar o descubrir aspectos de la realidad que estaban ocultos o eran confusos. Y es mi intención hacer notar que esta guía para interrogar a la naturaleza, puede aplicarse exitosamente al estudio de fenómenos y procesos sociales humanos.
No aspiro a la concisión y solidez de un artículo científico, pero la base de mis opiniones puede encontrarse en las referencias que doy al final. Trato de divulgar loPage 35 que pienso -de explicar mis esperanzas-, y mi intención puede calificarse acertadamente de impresionista. Por ello, queridos lectores y lectoras, no se extrañen por el tono abiertamente personal, tal vez hasta emotivo, en que va escrito.
En lo posible, rehuyo los tecnicismos porque pretendo acceder al mayor número de lectores, tanto a los estudiosos de las llamadas (con arrogancia petulante) "ciencias duras" como a los científicos sociales y humanistas. Además, he prefendo el desenfado a la precisión porque estoy convencido de que no hace falta ser solemne para comunicar algo interesante y, también por eso, he querido urdir la madeja de mi ensayo en la trama de un sueño literario: el de que los hombres y las mujeres seremos capaces, algún día, de comprender las fuerzas que gobiernan nuestras vidas para poder predecir, no en qué orden ni cómo van a ocurrir detalladamente los acontecimientos históricos -que es algo esencialmente imposible-, sino lo que pasará si las sociedades eligen un camino y no otro.
El sueño de Isaac Asimov4 es esto: la utopía de que el conocimiento es uno solo y que su unidad tiene como base el empleo, común a toda la ciencia, del método inquisitivo matemático, inagotable e infinito, preñado de posibilidades aún por descubrir. No es un deseo novedoso, se encuentra ya en la cuna de la cultura occidental: según Morris Kline,5 los filósofos griegos postulaban que
...la matemática es un paradigma para todas las ciencias. En particular, Aristóteles sostenía categóricamente que toda ciencia debe consistir en la demostración deductiva de verdades o hechos a partir de unos cuantos principios fundamentales -establecidos de acuerdo con la ciencia que se trate- que jueguen el papel de los axiomas en la geometría euclidiana. El mejor compendio de tan alta consideración por ía matemática es el frecuentemente repetido lema de la Academia de Platón: 'Nadie entre aquí que no sepa geometría.'
A mi juicio, esta utopía ha empezado a hacerse realidad como se hicieron tantas otras en este siglo moribundo. Este ensayo trata de eso. Del material de los sueños, dicePage 36 Shakespeare, estamos hechos los seres humanos, ¿por qué no habríamos entonces de recurrir a los sueños para explicarnos un poco lo que hacemos?
Quien las haya leído tiene, seguramente, un grato recuerdo de tres novelas de Isaac Asimov: Fundación, Fundación e Imperio y Segunda Fundación.6 Trilogía épica, si la hay en la literatura de ficción científica, narra la historia de un vasto dominio estelar ubicado temporalmente en el futuro lejano, cuando el recuerdo de la humanidad casi se ha perdido: el Imperio Galáctico, cuya capital y sede original es el planeta Trantor.
Llevados de la mano por la prosa del escritor neoyorquino, abordamos las naves espaciales que transportan mercancías y pasajeros entre decenas de mundos maravillosos y, azorados, vemos cómo, bajo las ruedas del comercio, nace una civilización y se construye la grandeza de una inmensa federación planetaria; Trantor es magnífica, la bonanza de sus ciudades da la impresión de ser inexpugnable y eterna pero al Imperio lo devora la corrupción y la decadencia parece fatalmente asociada a la abundancia.
La paz trantoriana es incompleta: pueblos de la frontera, conducidos por ambiciosos señores de la guerra, se resisten a la influencia de la metrópoli; menos civilizados pero más decididos, esos pueblos derrotarán militarmente a la armada del Imperio y la caída será tan estrepitosa que, al esplendor de 12 mil años, seguirá la Edad Oscura, una larguísima era de barbarie e ignorancia.
Abandonar la lectura de la Trilogía es imposible,7 la energía narrativa de su autor no lo permite; pero más allá del interés literario y anecdótico, importa la concepciónPage 37 asimoviana sobre lo que podrían llamarse las "constantes de la historia" y las posibilidades de calcular el devenir social.
Dicen los que conocen la historia del Mediterráneo que el hilo narrativo de la Trilogía sigue, paso a paso, el desarrollo del Imperio Romano: un pueblo de austeros campesinos y comerciantes establece la Ciudad Eterna en las siete colinas del Lazio, sigue la edad dorada de la República y el esplendor del Imperio, pero irrumpen los bárbaros y la catástrofe militar y el desmembramiento dan lugar los mil años de Edad Media con un faro pálido y vacilante de cultura románica en Bizancio.
Esto no es sólo un recurso literario para darle verosimilitud a la trama a fuerza de recrear algo ocurrido realmente: no, es mucho más que eso. Desde el primer capítulo de Fundación, Asimov postula una teoría de la historia y toma posición en este debate: la historia de la humanidad ¿es contingente o sigue pautas?, ¿es esencialmente azarosa o hay fuerzas que la determinan del mismo modo en que el estado de un mecanismo está determinado por las fuerzas que lo mueven?, ¿es tan ininteligible que debemos contentarnos con narrarla como una larga cadena de casualidades, como un extenso inventario de acontecimientos o, por el contrario, su dinámica obedece a restricciones que le imponen una estructura única?
La respuesta de Asimov,8 inteligente y visionaria, es que si bien no es posible calcular el estado (un estado unívocamente determinado) del futuro de una sociedad humana, sí lo es comprender su historia, encontrar en ella estructuras e invariantes y hasta leyes, como las de la mecánica celeste; de manera que si bien los sucesos no pueden predecirse como en los casos de un eclipse o la aparición de un cometa, es posible prever sus tendencias y explicar cómo han de ocurrir con base en principios generales relativamente sencillos pero poderosos.
La Trilogía es una epopeya en la que los protagonistas son sabios. En Trantor, las diferencias entre las ciencias de lo humano y las de la naturaleza ya no existen: decir científico es decir humanista y al revés. La ciencia guía es la psicohistoria, una matemática del comportamiento colectivo de grandes conglomerados de seres humanos ante los cambios sociales y económicos; un instrumento construido a semejanzaPage 38 de las grandes teorías de la física de nuestros días, con teoremas demostrables a partir de postulados básicos, es decir, una matemática de la historia.
La federación había prosperado durante milenios; sin embargo, ante los primeros signos de descomposición social, los psicohistoriadores descubren que son inevitables tanto la caída del Imperio como la milenaria oscuridad que ha de seguirla. Nadie sabe exactamente cómo ni cuándo pero, en términos de la larga duración, eso no importa. La única posibilidad de que la noche sea más breve está en conservar la sabiduría.
Gracias a la previsión de su élite intelectual, la esperanza de salvar la cultura de Trantor, y reducir al mínimo la Edad Oscura, sobrevive en un par de bases secretas: la Fundación y la Segunda Fundación; ahí, sabios de todos los confines del Imperio trabajarán a marchas forzadas en la Enciclopedia Galáctica, suma del conocimiento de su tiempo y lograrán que el lapso entre el fin del Primer Imperio y el nacimiento del Segundo se extienda no los 30 mil años previstos de otro modo, sino sólo mil. .
Hasta ahora, aun en dominios del conocimiento ubicado dentro de las ciencias naturales como la biología, se considera vana la pretensión de construir...
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