Historia y combinatoria de las representaciones cientificas. Comentarios a la propuesta de Ibarra y Mormann.
| Autor | Martinez, Sergio F. |
| Cargo | Discusiones |
RESUMEN: En este texto se examina críticamente la teoría combinatoria de las representaciones científicas de Andoni Ibarra y Thomas Mormann. El núcleo de la crítica va dirigido a mostrar que una serie de estudios sobre la ciencia, que ellos mismos mencionan, sugiere que la clasificación en tipos de representaciones propuesta es problemática. Es más, esos mismos estudios muestran que por lo menos muchas representaciones tienen una dimensión histórica que parece imposible capturar por medio del tipo de formalismo propuesto.
PALABRAS CLAVE: representación, enfoque formalista y enfoque historicista
SUMMARY: Ibarra and Mormann's combinatorial theory of scientific representations is subject to critical scrutiny, h is argued that the classification of types of representations offered cannot serve as a basis for an analysis of the variety of representations that happen to arise in science. Empirical studies on ways of representing used in science strongly suggest that a formal theory of representations of the kind proposed is notable to capture the historical dimension of the structure of representations.
KEY WORDS: representation, formalist account and historicist account
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El tema de la representación ha tenido importantes vaivenes a lo largo de la historia de la filosofía: en la tradición cartesiana ha sido uno de los asuntos centrales de la filosofía; en la tradición pragmatista y en la tradición analítica, sobre todo de corte davidsoniano, ha pasado a ser un terna subordinado al de la interpretación. Por representación se entienden muchas cosas, en parte porque el terna está íntimamente ligado a otras cuestiones resbalosas; tiene que ver, por ejemplo, con diferentes maneras de entender lo que es un concepto, y con teorías de la referencia. El trabajo de Ibarra y Mormann (1) que quiero comentar en estas páginas busca contribuir a la revalorización del concepto de representación en la ciencia. Los autores consideran que la representación es un concepto complejo y "difícil" que requiere elaboración y elucidación, lo que, según ellos, equivale a decir que "es un concepto que para su comprensión necesita una teoría de las representaciones científicas" (p. 4). El núcleo del trabajo consiste en la elaboración de un concepto general de representación que, según los autores, capta las propiedades esenciales de las representaciones científicas.
La propuesta de Ibarra y Mormann parte de una clasificación de lo que consideran que son las principales formas de la representación "identificables en las prácticas representacionales de la ciencia":
1) La representación como isomorfía
2) La representación como sustitución
3) La representación como homomorfía
4) La representación como homología
El primer tipo de representación se caracteriza por la necesidad de que exista una semejanza entre los dos relatos de la representación. Se dice que este enfoque se menciona sólo por mor de la completud, porque de hecho no desempeña ningún papel relevante en la práctica científica (p. 9). La representación como sustitución se caracteriza en términos de ejemplos. Se da el ejemplo del embajador de un país que puede representarlo en una conferencia; un abogado que representa a su cliente; el papel del apoderado de un menor. Se da también el ejemplo de los números y otras magnitudes matemáticas "que funcionan como sustitutos vicariales de entidades empíricas de diverso tipo" (p. 9). La representación como homomorfía corresponde a la concepción de la representación "como aplicación preservadora de estructura" (p. 10). La representación como homología se caracteriza primero negativamente, como aquel tipo de representación que no depende ni de la semejanza objetual ni de la estructural. Constructivamente la idea se introduce a partir de una idea de Hertz (a la que me referiré más adelante).
Los autores pretenden mostrar que las representaciones científicas no son generalmente de tipo homomórfico, es decir, del tipo de representación que, según ellos, ha sido el más estudiado en la filosofía de la ciencia, sino de tipo homológico. Una parte importante del proyecto consiste en caracterizar ese último tipo de representación, y en hacer ver su capacidad para sistematizar el papel de la representación en la ciencia. Según los autores, la idea de la representación como homología puede derivarse de la descripción que hace Hertz de la actividad científica como la producción de una simetría entre "las consecuencias naturalmente necesarias" y "las consecuencias intelectualmente necesarias" de sus representaciones. Esta simetría se ilustra en el siguiente diagrama:
La idea de los autores es la siguiente:
la parte izquierda del diagrama, [EXPRESIÓN MATEMÁTICA IRREPRODUCIBLE EN ASCII], puede interpretarse como un proceso empírico en el que se pasa del estado A al estado [A.sup.*] a través de [t.sub.A]. Este paso se representaría por un proceso teórico consistente en el paso de B a [B.sup.*] por [t.sub.B], tal que [t.sub.B] es una relación lógica [...] entre B y [B.sup.*] que corresponde a la relación [t.sub.A] "naturalmente necesaria" en el sentido que el diagrama conmuta. (p. 14) Otro aspecto importante de su propuesta es que todas las representaciones en la ciencia forman una compleja red representacional que está constituida por diversos tipos de combinaciones. Un objeto o proceso, por ejemplo, puede generar diferentes representaciones o una representación puede valer para diferentes objetos, procesos o representaciones. Esta estructura reticular de las representaciones se podría capturar por medio de la estructura combinatoria (asociativa) de los diagramas. La caracterización formal de este aspecto combinatorio se logra al afirmar que tanto para las representaciones preservadoras de estructura como para las representaciones homólogas se cumple que las representaciones f: A [flecha diestra] B, g : B [flecha diestra] C pueden combinarse como h : A [flecha diestra] C. Los autores consideran que puede admitirse sin problemas que esta combinación o concatenación es asociativa; esto es, que satisface
(3.1) f * (g * h) = (f * g) * h
Usando estos supuestos no les es difícil mostrar que la teoría matemática de las categorías es de hecho una teoría de la combinación de representaciones posibles. Una vez que este punto ha sido establecido, los autores pasan a mostrar la significación epistemológica de la teoría de categorías concebida como una teoría combinatoria general de las representaciones.
Es indudable la importancia que tiene este tipo de investigaciones. El concepto de representación es un concepto que requiere revalorización en la filosofía de la ciencia. El énfasis que los autores ponen en el carácter interdependiente de las representaciones, y en su carácter reticular, me parece muy atinado y sugerente. Este carácter reticular de las representaciones es uno de los temas más explotados en una gran cantidad de estudios empíricos sobre la naturaleza de la representación científica, y muy poco se ha dicho sobre las implicaciones de esos estudios para la filosofía. El artículo que estoy comentando es uno de los pocos estudios en la literatura reciente que tratan de insertar esa literatura en un proyecto filosófico, y este hecho es suficiente para tomar muy en serio lo que los autores dicen. Sin embargo, me parece que el proyecto, en su presentación actual, adolece de problemas serios a los que me refiero a continuación. Cabe aclarar que Ibarra y Mormann reconocen que están presentando un proyecto en una etapa inicial, y que, por lo tanto, se debe entender que los comentarios siguientes se encaminan más bien a sugerir temas sobre los que tendría que decirse algo, que a una refutación del proyecto.
Antes de entrar a lo que va a ser el tema central de mis comentarios quiero mencionar dos problemas con el tipo de formalización propuesta. En primer lugar, con respecto al tema de la asociatividad de las representaciones. La función de exponenciación de números reales es sumamente importante en la ciencia contemporánea. En muchas disciplinas existen ejemplos de sistemas físicos que se modelan por medio de procesos exponenciales, los cuales incluyen problemas de crecimiento de poblaciones en biología, circuitos eléctricos, decaimiento de sistemas radiactivos y absorción de ondas en medios lineales en física. Las combinaciones de representaciones de sistemas físicos modelados por un sistema exponencial no satisfacen la condición de asociatividad. Podría argumentarse que este tipo de combinaciones no tienen significado físico; pero no parece haber nada que impida que pueda hablarse del crecimiento exponencial en un capacitor que actúa como fuente de otro capacitor, o de un modelo del crecimiento exponencial de una población que a su vez depende de alimentación con decrecimiento exponencial. En todo caso, no puede decidirse a priori si esto es o no posible, en aras de una teoría general de la representación.
Otro punto relacionado con el formalismo utilizado es el siguiente: los autores consideran que la teoría de categorías nos permite hablar de representaciones que no preservan estructuras, sino relaciones lógicas; pero esta manera de ponerlo sugiere algo incorrecto. Es perfectamente posible definir las relaciones lógicas como estructura (como parte de la estructura de un topo) y, por lo tanto, utilizar la preservación de estructura para preservar relaciones lógicas. Esto sugiere que sería necesario justificar, bastante más de lo...
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