Demostracion y silogismo en los Analiticos segundos. Reconstruccion y discusion.
| Autor | Mi |
Resumen: En este artículo se discute la relación entre silogismo y demostración con respecto al concepto aristotélico del conocimiento científico formulado en los Analíticos segundos. La argumentación sigue tres líneas principales: (i) se ofrecen razones para rechazar la relegación de la sistematización silogística a la instancia postrera de justificación y exposición didáctica del conocimiento previamente adquirido. Como respuesta alternativa, (ii) se muestra que una explicación aristotélica necesita la silogística en virtud del papel que desempeña la causa como término medio silogístico. En consecuencia, debería estar en condiciones de (iii) sostener que no resulta factible establecer firmemente los principios propios como premisas explicativas sin construir silogismos.
Palabras clave: ciencia, explicación, deducción, análisis, justificación
Abstract: This article focuses on the relation between syllogism and demonstration, as related to Aristotle's concept of scientific knowledge in his Posterior Analytics. Three main lines of argumentation are followed: (i) reasons are given to reject that syllogistic systematization plays a unique role as a skill for justification and didactic proof of a body of knowledge previously acquired. Alternatively, (ii) it is showed that an Aristotelian explanation requires syllogistic as to the role of cause as middle syllogistic term. Thus, it should be feasible (iii) to sustain that it is not possible to firmly establish proper principles as explanative premises without constructing syllogisms.
Key words: science, explanation, deduction, analysis, justification
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De las figuras [silogísticas] la más científica es la primera. En efecto, de las ciencias, las matemáticas conducen las demostraciones a través de ésta [...], y, por así decir, casi todas cuantas hacen la investigación del porqué.
ARISTÓTELES, APo. 114, 79a16-21
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Primera discusión sobre la epistéme aristotélica: el problema de la demostración
Los acuerdos alcanzados hasta la fecha sobre la temática y el encuadre disciplinario de Analíticos segundos (APo.), así como sobre el concepto de epistéme que Aristóteles presenta en ese tratado, son todavía bastante restringidos. Según una caracterización común, Aristóteles se propondría delimitar qué es la epistéme y ofrecer las condiciones suficientes para que cierto cuerpo de proposiciones o un estado epistémico cuenten como conocimiento demostrativo. Aristóteles no buscaría, en cambio, normalizar la metodología de las diversas disciplinas científicas; por ello, de qué manera adquiere un científico sus conocimientos específicos y por qué medios descubre los principios particulares de su disciplina son temas que no figuran en APo. Haciendo a un lado la poco más de una decena de capítulos que dan comienzo al segundo libro de ese tratado, (1) donde se discute en torno a la división como un mecanismo para obtener las definiciones que son principios de una ciencia, el grueso de APo. estaría dedicado a la demostración, que se entiende comúnmente como la justificación del conocimiento adquirido. Esto redundaría en los desarrollos acerca de la sistematización deductiva, en cuyo marco habría que entender la caracterización canónica de la epistéme como conocimiento causal necesario (I 2, 71b9-16). (2)
Una de las principales cuestiones que emergen a partir de la caracterización sobre la epistéme que da Aristóteles en 71b9-16 concierne a la efectiva vinculación que pueden mantener las dos condiciones mencionadas allí--causa y necesidad--con la sistematización deductiva, es decir, con la formulación de silogismos, que el estagirita prevé en otros pasajes del mismo tratado, pero que no menciona en aquella definición de la epistéme. (3) Ese y otros tópicos que se reflejan en el Órganon dieron lugar al debate moderno sobre la relación entre ambos Analíticos. (4) El tópico de discusión que abordaré aquí atañe al posible vínculo entre esa noción de epistéme y la sistematización silogística; discutiré si la silogística no es más que una lógica de la prueba que se aplica a proposiciones que expresan un conocimiento descubierto de manera independiente, o si acaso es una herramienta diseñada meramente para la exposición con fines didácticos. La motivación para volver a suscitar esta controversia proviene de la ascendente lectura heterodoxa, que se ve favorecida hoy en día por varios autores quienes han planteado una inteligente alternativa a las respuestas que se han dado antes a esas cuestiones. (5)
Es preciso insistir en que los Analíticos comprenden un conjunto abigarrado de intereses y temas que exceden, con mucho, el de la prueba. APo. aborda centralmente la definición y las condiciones de la epistéme, así como su distinción respecto de estados epistémicos del sujeto no calificados de esa manera (e.g., APo. I 2, 72a25-b4); aclara procedimientos que conducen a obtener definiciones (APo. II 3-13), y también hace consideraciones lógico-metodológicas acerca del descubrimiento de los principios y el establecimiento del término medio de un razonamiento asertórico (APr. I 28-32); incluye consideraciones lógico-semánticas --atinentes a las clases de relación entre los términos de una proposición silogística (e.g., APo. I 4; I 19-22), en la cual se expresa propiamente el conocimiento científico--, así como otras metafísicas que conciernen a los universales (122, 83a32-35), y finalmente epistemológicas que tienen por objeto el conocimiento de la esencia (II 5 y II 13) o la tesis de los principios primeros indemostrables (I 3). Además, la búsqueda del término medio y la aclaración de su función en una explicación causal (113) remiten a cierta teoría sobre el silogismo, y ocupan largas páginas de ambos Analíticos.
Se ha señalado que buena cantidad de pasajes llevan a considerar positivamente la relación entre silogística y demostración: la demostración se expresa en alguna figura silogística (APr. I 23, 41bl-4; I 25, 41b36 y ss.; APo. I 13, 78b13 y ss.); sin término medio no hay demostración alguna (APo. I 23, 84b23-25); la primera figura silogística es la científicamente más relevante (APo. I 14; APr. II 23, 68b8-14); otros pasajes enfatizan la conexión entre silogismo y demostración (APr. 11, 24al0; APo. I 2, 72al0-15; II 19, 99b15), o afirman directamente que una demostración es un tipo de silogismo (APr. I 4, 25b30; APo. I 2, 71b17). De esos pasajes, prestaré atención a los que sostienen--o que permiten atribuir a Aristóteles--que la construcción de una demostración equivale a interponer un término medio entre dos extremos cuya conexión resulta de alguna manera ya conocida (APo. II 2; I 13). Sin embargo, ese conocimiento de los extremos no alcanza el nivel de un conocimiento demostrativo, en la medida en que no establece aún la vinculación causal entre ellos, que está dada por el término medio silogístico. La importancia que adquiere la construcción de silogismos para la demostración, con las restricciones que impone la organización lógica de los tres términos, además de la presencia de algunas reglas silogísticas elementales, (6) son factores que me parece preciso integrar en una nueva lectura de la epistéme aristotélica.
Para plantear mi discusión no seguiré la estrategia de considerar las posibles referencias entre ambos Analíticos ni discutiré expresamente su relación cronológica ni intentaré detectar el vocabulario técnico de la silogística en la apodíctica; todas esas cosas las han hecho ya distintos autores. (7) Con independencia de inclinarme por la cronología tradicional entre ambos Analíticos, y en virtud de que acepto que ella supone alguna relación doctrinaria--según el texto que hoy leemos, Aristóteles subordina el estudio del silogismo al de la demostración (APr. I 1, 24al0-15; I 4, 25b26-31); así que la silogística sería la lógica de la demostración--, lo que me propongo es mostrar que la noción aristotélica de epistéme y los conceptos asociados de "conocimiento demostrativo" y "explicación causal" presuponen y requieren piezas fundamentales de una silogística elemental. Primero, trataré de perfilar con mayor nitidez mi interpretación a través de un contraste entre ella y la lectura didáctica de la demostración aristotélica, que, como consecuencia de cierta aprehensión sobre la apódeixis y de la segregación de la lógica del silogismo a mera teoría de la prueba, llega a rechazar la unidad de los dos Analíticos. (8)
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Una alternativa a la solución de Barnes
Barnes planteó dos hipótesis sobre el problema de la demostración, a las que en los apartados subsiguientes trataré de ofrecer una mejor alternativa:
(a) En opinión de Barnes, la noción técnica de silogismo--que él caracterizó como una deducción en la cual una conclusión expresada en la forma de una proposición silogística se sigue necesariamente de exactamente dos proposiciones del mismo tipo, (9) y lo hace en virtud de que cada una de las premisas se mantiene--(10) no sería lo que Aristóteles tiene en mente cuando en APo. alude a que las demostraciones se construyen "silogísticamente". Un apoyo parcial para esta propuesta lo daría la antedatación--propuesta por Friedrich Solmsen--de la apodíctica respecto de la silogística. Más allá de esta cuestión, (11) es importante notar que Barnes propone allí bastante más que una lectura débil del tipo de argumento deductivo que requiere la apodíctica. Barnes y Smith creen que una noción modesta de inferencia deductiva bastaría para el uso de deducciones que hace Aristóteles en APo. Sin embargo, incluso si se acepta que la silogística modal no tiene mayor incidencia en la teoría de la demostración, y que se trata de una cuestión que merece una discusión pormenorizada, (12) me parece importante señalar que Barnes propone una conclusión que excede lo que puede sostener a partir de su útil distinción entre tres tipos de argumentos deductivos, de los cuales el segundo --que él llama "deduction" y que carece de proposiciones silogísticas--bastaría como andamiaje lógico de...
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