Anualidades
Autor | Miguel Ángel Gutiérrez Banegas |
Páginas | 107-142 |
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Objetivo general
El alumno conocerá identiicará y manejará los distintos conceptos que conforman a las
anua-lidades
Objetivos particulares:
|El alumno conocerá y manejará los diferentes tipos de anualidades a fin de calcular
capital monto tasas de interés plazos y pagos o depósitos
|El alumno utilizará diversas herramientas tecnológicas como una calculadora inanciera y
Microsoft Excel para la resolución de problemas de anualidades
Competencias pedagógicas:
|El alumno formulará y resolverá problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques
|El alumno construirá e interpretará modelos matemáticos mediante la aplicación de pro-
cedimientos aritméticos y algebraicos para la comprensión y análisis de situaciones reales
|El alumno utilizará diversas herramientas tecnológicas para resolver problemas reales
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Matemáticas inancieras
4.1 Conceptos
Anualidad
Una anualidad es una serie de pagos iguales realizados a intervalos iguales
de tiempo La palabra anualidad se refería originalmente a pagos anuales
Hoy en día se emplea en series de pagos con intervalos de tiempo de cual-
quier longitud entre un pago y otro
Intervalo de pago Es el tiempo que transcurre entre un pago y otro También se le conoce
como periodo de pago
Plazo Se conoce como plazo al tiempo que transcurre entre el principio del pri-
mer periodo de pago y el inal del último periodo de pago
4.2 Tipos de anualidades
Gráica Tipos de anualidades
1
Ordinarias
2
Anticipadas
3
Diferidas
4
Generales
Fuente Elaboración propia
4.3 Anualidades ordinarias
Las anualidades ordinarias también reciben el nombre de anualidades vencidas Este tipo de anualidades tiene
como características
•La fecha de inicio y fecha de terminación del crédito o inversión se conocen desde la contratación de estos
•Los periodos de capitalización de los intereses y los intervalos de pago o de depósito coinciden Así por
ejemplo si los pagos o depósitos son mensuales la capitalización de los intereses también será mensual
•Los pagos o depósitos se hacen al inal de cada periodo Así por ejemplo si el plazo de la anualidad es un
año el cual comienza e l de enero y los periodos de pago o depósito son trimestrales entonces las fechas
de pago o depósito serán de marzo de junio de septiembre y de diciembre
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Anualidades
Gráica Anualidad ordinaria o vencida
Interés
$
Pago 1
Interés
$
Pago 2
Interés
$
Pago 3
Interés
$
Pago 4
Interés
$
Pago 5
01 2345
Meses
Fuente Elaboración propia
4.3.1 Fórmulas de valor presente y valor futuro
Valor futuro de una anualidad ordinaria o
vencida
Valor presente de una anualidad ordinaria o
vencida
Donde:
R renta o pago por periodo
M monto o cantidad en el momento del vencimiento
i tasa de interés
n número de pagos
Ejemplos
a) Un funcionario público recibe bonos mensuales por su nivel de desempeño Se ha comprometido a depo-
sitar cada in de mes en un fondo de inversión que paga un interés mensual de capitalizable
mensualmente ¿cuántos meses requerirá para acumular al menos
Datos:
R=$7,500
i=4.3% mensual
n= ¿? Meses
M=$120,000
Fórmula: Sustitución y resultado
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