¿Por qué probar en econometría?
| Autor | Claramarta Adalid Diez de Urdanivia |
| Páginas | 363-376 |
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En la bibliografía econométrica podemos encontrar expresiones frecuentes de escepticismo acerca del valor que se otorga a los procedimientos estadísticos, en particular a las denominadas pruebas de hipótesis.1
La econometría es una disciplina relacionada con la estadística y para algunos esta relación ha provocado suspicacia, a pesar de que en sus orígenes esa nueva forma de hacer economía resultaba útil para sus más entusiastas seguidores. Primero se utilizó como una herramienta descriptiva, para representar regularidades entre las va-Page 364riables económicas, pero también en la medición de las mismas, que en aquella época dio como resultado la construcción de los números índice.
Con el desarrollo de la estadística matemática y sus métodos, no sólo descriptivos sino inferenciales, la econometría, y otras ciencias aplicadas como la biometría y la psicometría, pudieron ir adaptándolos a sus propias necesidades. Un avance muy importante en la metodología econométrica fue la introducción del concepto de probabilidad.
La definición para el término econometría desde la fundación de la Sociedad Econométrica, en 1930, se propuso que entre los objetivos principales de esta disciplina está el avance de la teoría económica en su relación con la estadística y la mate- mática.
Samuelson, Koopmans y Stone la definen como el análisis cuantitativo de fenómenos económicos del mundo real, a partir del desarrollo concurrente de la teoría y la observación, relacionados mediante métodos apropiados de inferencia.2
Para Spanos, a esta disciplina le concierne el estudio sistemático de los fenómenos económicos, para lo cual se emplean “datos que se observan”, en el marco en el que la teoría económica, así como la inferencia estadística, desempeñan un papel importante.3
Para llegar al estado actual que guarda la econometría, muchos problemas tuvieron que ser resueltos en el camino. Faltaban datos relevantes, ya que en muchos casos no existían mediciones para las variables a considerar en el modelo económico. El carácter no experimental de los datos imponía restricciones de naturaleza estadística, problema que fue teóricamente resuelto por Haavelmo en 1944 cuando introdujo el concepto de probabilidad en la práctica econométrica. Haavelmo argumentaba que los economistas no están en posición de aislar, controlar y manipular las condiciones económicas: no pueden realizar experimentos. En vez de eso, deben improvisar con observaciones pasivas (aquellas de los experimentos de la naturaleza) que se ven influidas por una gran cantidad de factores no tomados en cuenta por la teoría.4
De este modo, la econometría, en un principio, establece las relaciones entre variables económicas como cantidades y precios, ingresos y ventas, etc., abstrayendoPage 365el fenómeno que se considera y estableciendo teorías en forma matemática. La utilidad empírica de los modelos resultantes es evaluada con los distintos métodos estadísticos. Las teorías económicas, en general, mejoran considerablemente en calidad y credibilidad cuando se contrastan con los datos económicos.5 Podemos decir que una razón muy importante por la que se confrontan modelos y datos es que éste es uno de los procedimientos del método científico.
Así pues, usar pruebas estadísticas en la práctica económica forma parte relevante del método econométrico que usa las herramientas del análisis estadístico, no sólo descriptivo, sino principalmente inferencial. Entre los métodos inferenciales, las pruebas de hipótesis han desempeñado un papel fundamental, pues establecen el puente entre la teoría y el mundo real.
Las pruebas de hipótesis estadísticas están íntimamente relacionadas con el tema de la estimación, que forma parte de la teoría estadística matemática. Su estudio se remonta a 1738, cuando en un ensayo escrito por Bernoulli se menciona que calculó una estadística de prueba para ensayar su hipótesis en el campo de la astronomía. Pero la formulación, como es conocida actualmente, fue desarrollada entre 1915 y 1933 por tres hombres: Ronald Fisher, Jerzy Neyman y Egon Pearson.6
La teoría moderna de las pruebas de hipótesis comienza con Gosset (cuyo seudónimo era Student) y su descubrimiento de la prueba t en 1908. A partir de entonces Fisher desarrolló el tema y realizó una serie de artículos que culminan en 1925 con la publicación de su libro Métodos estadísticos para investigadores (Statistical methods for research workers). Desde entonces, el tema de pruebas de hipótesis es considerado uno de los métodos cuantitativos más utilizados en casi todas las disciplinas.
Si bien es cierto que los estudiantes de estadística aprenden a probar hipótesis de acuerdo con cierta metodología, ésta no es una teoría unificada sino una amalgama de los resultados encontrados por Ronald Fisher, por una parte, y Neyman yPage 366Pearson, por la otra. Las teorías desarrolladas por estos autores se denominaron de manera distinta como: pruebas de significancia para el enfoque de Fisher y pruebas de hipótesis para el de Neyman-Pearson.7
Fisher propone la prueba de una hipótesis nula H0:q Î Q 0 usando el valor probabilístico o valor p para decidir acerca de la fuerza de la estadística de prueba: “si el valor p es pequeño, esto implica que, o la realización observada de la estadística de prueba constituye un evento raro, o que la hipótesis nula postulada es inválida”. Cuando no se rechaza la hipótesis nula sólo significa que es aceptada por el momento sobre una base provisional. Éste es, en esencia, el argumento de las pruebas de significancia: “Fisher consideraba que la estadística era la ciencia de la incertidumbre inferencial capaz de ofrecer la clave que permitiría resolver el largamente debatido problema de inducción”.8 Sin embargo, ¿cómo escoger entre las distintas estadísticas de prueba?, ¿por qué unas y no otras?
Para resolver esta pregunta, Neyman y Pearson desarrollaron la teoría para calcular y derivar pruebas de significancia óptimas. Según la teoría de Neyman y Pearson, al establecimiento de la hipótesis nula H0:q Î Q 0 se le agrega la hipótesis alternativa, que en realidad es un conjunto de posibles alternativas, H1:q Î Q 1 = Q -Q0. La introducción de lo que conocemos como la hipótesis alternativa da por resultado el establecimiento de los errores de tipo I, falso rechazo, y de tipo II, falsa aceptación; así como la elección de una estadística de prueba óptima aparece como el resultado de maximizar la función potencia en el espacio de parámetros Q1. En esta teoría se reemplaza el valor p con una regla de decisión apoyada en la noción del nivel de significancia (o tamaño) a de la prueba.
Neyman y Pearson resolvieron, el caso de la prueba de una hipótesis simple contra otra hipótesis simple con el lema de Neyman-Pearson, que en versión moderna establece: “La prueba de la razón de verosimilitud es la prueba más poderosa de lahipótesis H0:q = q0 en contra de la posibilidad simple H0:q = q1”.9
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Entonces, el principal objetivo en la perspectiva de Fisher es utilizar los datos como evidencia para fortalecer la validez de la hipótesis nula. Es decir, el enfoque es inferencial, mientras que Neyman y Pearson opinan que es necesario tomar una decisión de aceptar o rechazar la hipótesis nula.
La aproximación de Neyman-Pearson a las pruebas de hipótesis, método que fue popularizado en econometría por Haavelmo en 1944, entra en el enfoque hipotético deductivo,10 mientras que la aproximación de Fisher está orientada a la inferencia inductiva, a partir de muestras. Por otro lado, Neyman y Pearson interpretan las pruebas como reglas de aceptación en el contexto del muestreo repetido; Fisher estaría de acuerdo en aceptarlo como una interpretación en problemas comerciales o tecnológicos, pero no para corroborar hipótesis científicas, ya que en estos casos el muestreo repetido resulta en una confusión y no existe un problema de decisión bien definido.11
La postura de los autores acerca de sus diferentes teorías no era conciliadora. Fisher fue, en todo momento, un crítico del trabajo de Neyman y Pearson, pues creía firmemente que las pruebas de hipótesis no tenían como objetivo decisiones finales e irrevocables, como se dejaba ver en los ejemplos presentados por éstos.12 Las diferencias tanto filosóficas como prácticas fueron ferozmente defendidas por Fisher y Neyman como “una batalla que tuvo un efecto muy destructivo en la profesión...
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